【題目】直角梯形的一個內角為120°，較長的腰為6cm，有一底邊長為5cm，則這個梯形的面積為（ ）
A.
cm2
B.
cm2
C.25 
cm2
D. cm2或 cm2
【答案】D
【解析】解：根據題意可作出下圖，
BE為高線，BE⊥CD，即∠A=∠C=90°，∠ABD=120°，BD=6cm，
∵AB∥CD，∠ABD=120°，
∴∠D=60°，
∴BE=6×sin60°=3 
cm；ED=6×cos60°=3cm；
當AB=5cm時，CD=5+3=8cm，梯形的面積= 
×（5+8）×3 = 
cm2；
當CD=5cm時，AB=5﹣3=2cm，梯形的面積= ×（2+5）×3 = 
cm2；
故梯形的面積為 cm2或 cm2，
所以答案是：D．
【考點精析】關于本題考查的直角梯形和銳角三角函數的定義，需要了解一腰垂直于底的梯形是直角梯形；銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數才能得出正確答案．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）
的立方根是______________．
（2）已知某正數的兩個平方根分別是a+3和2a-15，b的立方根是-2，則3a+b的算術平方根是___________.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下面推理過程：
如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD（______________ _________），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．
∴CE∥BF（___________________ ________）．
∴∠ ＝∠C（__________________________）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠ ＝∠B（等量代換）．
∴AB∥CD（________________________________）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，輪船沿正南方向以33海里/時的速度勻速航行，在m處觀測到燈塔p在西偏南69°方向下，航行2小時后到達n處，觀測燈塔p在西偏南57°方向上，若該船繼續向南航行至離燈塔最近位置，求此時輪船離燈塔的距離約為多少海里？（結果精確到整數，參考數據：tan33°≈ 
，sin33°≈ 
，cos33°≈ 
，tan21°≈ 
，sin21°≈ ，c0s21°≈ 
）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題的提出：n個平面最多可以把空間分割成多少個部分？
問題的轉化：由n上面問題比較復雜，所以我們先來研究跟它類似的一個較簡單的問題：
n條直線最多可以把平面分割成多少個部分？
如圖1，很明顯，平面中畫出1條直線時，會得到1+1=2個部分；所以，1條直線最多可以把平面分割成2個部分；
如圖2，平面中畫出第2條直線時，新增的一條直線與已知的1條直線最多有1個交點，這個交點會把新增的這條直線分成2部分，從而多出2個部分，即總共會得到1+1+2=4個部分，所以，2條直線最多可以把平面分割成4個部分；
如圖3，平面中畫出第3條直線時，新增的一條直線與已知的2條直線最多有2個交點，這2個交點會把新增的這條直線分成3部分，從而多出3個部分，即總共會得到1+1+2+3=7個部分，所以，3條直線最多可以把平面分割成7個部分；
平面中畫出第4條直線時，新增的一條直線與已知的3條直線最多有3個交點，這3個交點會把新增的這條直線分成4部分，從而多出4個部分，即總共會得到1+1+2+3+4=11個部分，所以，4條直線最多可以把平面分割成11個部分；…
（1）請你仿照前面的推導過程，寫出“5條直線最多可以把平面分割成多少個部分”的推導過程（只寫推導過程，不畫圖）；
（2）根據遞推規律用n的代數式填空：n條直線最多可以把平面分割成個部分．
問題的解決：借助前面的研究，我們繼續開頭的問題；n個平面最多可以把空間分割成多少個部分？
首先，很明顯，空間中畫出1個平面時，會得到1+1=2個部分；所以，1個平面最多可以把空間分割成2個部分；
空間中有2個平面時，新增的一個平面與已知的1個平面最多有1條交線，這1條交線會把新增的這個平面最多分成2部分，從而多出2個部分，即總共會得到1+1+2=4個部分，所以，2個平面最多可以把空間分割成4個部分；
空間中有3個平面時，新增的一個平面與已知的2個平面最多有2條交線，這2條交線會把新增的這個平面最多分成4部分，從而多出4個部分，即總共會得到1+1+2+4=8個部分，所以，3個平面最多可以把空間分割成8個部分；
空間中有4個平面時，新增的一個平面與已知的3個平面最多有3條交線，這3條交線會把新增的這個平面最多分成7部分，從而多出7個部分，即總共會得到1+1+2+4+7=15個部分，所以，4個平面最多可以把空間分割成15個部分；
空間中有5個平面時，新增的一個平面與已知的4個平面最多有4條交線，這4條交線會把新增的這個平面最多分成11部分，而從多出11個部分，即總共會得到1+1+2+4+7+11=26個部分，所以，5個平面最多可以把空間分割成26個部分；…
（3）請你仿照前面的推導過程，寫出“6個平面最多可以把空間分割成多少個部分？”的推導過程（只寫推導過程，不畫圖）；
（4）根據遞推規律填寫結果：10個平面最多可以把空間分割成個部分；
（5）設n個平面最多可以把空間分割成Sn個部分，設n﹣1個平面最多可以把空間分割成Sn﹣1個部分，前面的遞推規律可以用Sn﹣1和n的代數式表示Sn；這個等式是Sn= ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，把直角三角形
的直角頂點
放在直線
上，射線
平分
.
（1）如圖，若
，求
的度數.
（2）若
，則的度數為 .
（3）由（1）和（2），我們發現
和之間有什么樣的數量關系？
（4）若將三角形繞點旋轉到如圖所示的位置，試問和之間的數量關系是否發生變化？請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小慧根據學習函數的經驗，對函數y＝|x﹣1|的圖象與性質進行了研究，下面是小慧的研究過程，請補充完成：
（1）函數y＝|x﹣1|的自變量x的取值范圍是 ；
（2）列表，找出y與x的幾組對應值．其中，b＝ ；
x | … | ﹣1 | 0 | 2 | 3 | … | |
y | … | b | 0 | 2 | … |
（3）在平面直角坐標系xoy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；
（4）寫出該函數的一條性質： ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形.設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
