【題目】如圖,函數
和
(
是常數,且
)在同一平面直角坐標系的圖象可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
可先根據一次函數的圖象判斷a的符號，再判斷二次函數圖象與實際是否相符，判斷正誤即可．
A．由一次函數y=ax﹣a的圖象可得：a＜0，此時二次函數y=ax2﹣2x+1的圖象應該開口向下．故選項錯誤；
B．由一次函數y=ax﹣a的圖象可得：a＞0，此時二次函數y=ax2﹣2x+1的圖象應該開口向上，對稱軸x=﹣
＞0．故選項正確；
C．由一次函數y=ax﹣a的圖象可得：a＞0，此時二次函數y=ax2﹣2x+1的圖象應該開口向上，對稱軸x=﹣＞0，和x軸的正半軸相交．故選項錯誤；
D．由一次函數y=ax﹣a的圖象可得：a＞0，此時二次函數y=ax2﹣2x+1的圖象應該開口向上．故選項錯誤．
故選B．
寒假學與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
，按如下步驟作圖：
①分別以
、
為圓心，以大于
的長為半徑在
兩邊作弧，交于兩點
、
；
②作直線
，分別交
、于點
、
；
③過作
交于點
，連接
、
．
求證：四邊形
是菱形；
當
，
，
，求四邊形的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．
（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△DEF（其中D、E、F分別是A、B、C的對應點）．
（2）直接寫出（1）中F點的坐標為 ．
（3）若直線l經過點（0，﹣2）且與x軸平行，則點C關于直線l的對稱點的坐標為 ．
（4）在y軸上存在一點P，使PC﹣PB最大，則點P的坐標為 ．
（5）第一象限有一點M（4，2），在x軸上找一點Q使CQ+MQ最短，畫出最短路徑，保留作圖痕跡．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，點A的坐標為（-3，2）.請按要求分別完成下列各小題：
（1）把△ABC向下平移4個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，點A1的坐標是___.
（2）畫出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2，則點C2的坐標是 ；
（3）△ABC的面積是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某批乒乓球的質量檢驗結果如下：
抽取的乒乓球數n | 200 | 500 | 1000 | 1500 | 2000 |
優等品頻數m | 188 | 471 | 946 | 1426 | 1898 |
優等品頻率 | 0.940 | 0.942 | 0.946 | 0.951 | 0.949 |
（1）畫出這批乒乓球“優等品”頻率的折線統計圖；
（2）這批乒乓球“優等品”的概率的估計值是多少？
（3）從這批乒乓球中選擇5個黃球、13個黑球、22個紅球，它們除顏色外都相同，將它們放入一個不透明的袋中．
①求從袋中摸出一個球是黃球的概率；
②現從袋中取出若干個黑球，并放入相同數量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個是黃球的概率不小于
， 問至少取出了多少個黑球？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數的圖象如圖所示．
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）將該二次函數圖象向上平移 個單位長度后恰好過點（﹣2，0）；
（3）觀察圖象，當﹣2＜x＜1時，y的取值范圍為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：二次函數y=﹣2x2+4x+m+1，與x軸的公共點為A，B．
（1）如果A與B重合，求m的值；
（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點：
①當m=﹣1時，求線段AB上整點的個數；
②若設拋物線在點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區域內（包括邊界）整點的個數為n，當1＜n≤8時，結合函數的圖象，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊△ABC中，點E為邊AB上任意一點，點D在邊CB的延長線上，且ED＝EC.
(1)當點E為AB的中點時(如圖1)，則有AE DB(填“＞”“＜”或“＝”)；
(2)猜想AE與DB的數量關系，并證明你的猜想．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
問題情境：在數學活動課上，老師出示了這樣一個問題：如圖1，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AB延長線上一點，且BE=AB，連接DE，交BC于點M，以DE為一邊在DE的左下方作正方形DEFG，連接AM．試判斷線段AM與DE的位置關系．
探究展示：勤奮小組發現，AM垂直平分DE，并展示了如下的證明方法：
證明：∵BE=AB，∴AE=2AB．
∵AD=2AB，∴AD=AE．
∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC．
∴
．（依據1）
∵BE=AB，∴
．∴EM=DM．
即AM是△ADE的DE邊上的中線，
又∵AD=AE，∴AM⊥DE．（依據2）
∴AM垂直平分DE．
反思交流：
（1）①上述證明過程中的“依據1”“依據2”分別是指什么？
②試判斷圖1中的點A是否在線段GF的垂直平分線上，請直接回答，不必證明；
（2）創新小組受到勤奮小組的啟發，繼續進行探究，如圖2，連接CE，以CE為一邊在CE的左下方作正方形CEFG，發現點G在線段BC的垂直平分線上，請你給出證明；
探索發現：
（3）如圖3，連接CE，以CE為一邊在CE的右上方作正方形CEFG，可以發現點C，點B都在線段AE的垂直平分線上，除此之外，請觀察矩形ABCD和正方形CEFG的頂點與邊，你還能發現哪個頂點在哪條邊的垂直平分線上，請寫出一個你發現的結論，并加以證明．
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