Question

【題目】隨著網(wǎng)購的日益盛行，物流行業(yè)已逐漸成為運輸業(yè)的主力，已知某大型物流公司有A、B兩種型號的貨車，A型貨車的滿載量是B型貨車滿載量的2倍多4噸，在兩車滿載的情況下，用A型貨車載1400噸貨物與用B型貨車載560噸貨物的用車數(shù)量相同．

（1）1輛A型貨車和1輛B型貨車的滿載量分別是多少？

（2）該物流公司現(xiàn)有120噸貨物，可以選擇上述兩種貨車運送，在滿載的情況下，有幾種方案可以一次性運完？

Answer 1

【答案】（1）1輛A型貨車的滿載量為20噸，1輛B型貨車的滿載量為8噸；（2）有4種方案可以一次性運完．

【解析】

（1）設1輛B型貨車的滿載量為x噸，則1輛A型貨車的滿載量為(2x+4)噸，根據(jù)用A型貨車載1400噸貨物與用B型貨車載560噸貨物的用車數(shù)量相同，即可得出關于x的分式方程，解方程檢驗后即可得出結論；

（2）設選用A型貨車m輛，B型貨車n輛，根據(jù)這些貨車可以一次性運120噸貨物，即可得出關于m，n的二元一次方程，結合m，n均為非負整數(shù)，即可得出結論．

（1）設1輛B型貨車的滿載量為x噸，則1輛A型貨車的滿載量為(2x+4)噸，

依題意，得：，

解得：x=8，

經(jīng)檢驗，x=8是原方程的解，且符合題意．

當x=8時，2x+4=20．

答：1輛A型貨車的滿載量為20噸，1輛B型貨車的滿載量為8噸．

（2）設選用A型貨車m輛，B型貨車n輛，

依題意，得：20m+8n=120，

∴n=15．

∵m，n均為非負整數(shù)，

∴當m=0時，n=15；

當m=2時，n=10；

當m=4時，n=5；

當m=6時，n=0，

∴共有4種方案．

答：有4種方案可以一次性運完．