Question

【題目】（2017浙江省湖州市，第16題，4分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線y=kx（k＞0）分別交反比例函數和在第一象限的圖象于點A，B，過點B作 BD⊥x軸于點D，交的圖象于點C，連結AC．若△ABC是等腰三角形，則k的值是______．

Answer 1

【答案】k=或．

【解析】試題∵點B是y=kx和的交點，y=kx=，解得：x=，y=，∴點B坐標為（，），點A是y=kx和的交點，y=kx=，解得：x=，y=，∴點A坐標為（，），∵BD⊥x軸，∴點C橫坐標為，縱坐標為 =，∴點C坐標為（，），∴BA≠AC，若△ABC是等腰三角形，則：

①AB=BC，則 =﹣，解得：k=；

②AC=BC，則=﹣，解得：k=；

故答案為：k=或．