Question

【題目】近日天氣晴朗，某集團公司準備組織全體員工外出踏青．決定租用甲、乙、丙三種型號的巴士出行，甲型巴士每輛車的乘載量是乙型巴士的3倍，丙型巴士每輛可乘坐36人．現在旅游公司有甲、乙、丙型巴士若干輛，預計給該集團公司安排申型、丙型巴士共計8輛，其余員工安排乙型巴士，每輛巴士均滿載，這樣乘坐乙型巴士和丙型巴士的員工共296人．臨行前，突然有若干人因特殊原因請假，這樣一來剛好可以減少租用一輛乙型包士，且有一輛乙型巴士多出兩個空位，這樣甲、乙兩種型號巴士共計裝載178人；則該集團公司共有________名員工．

Answer 1

【答案】416

【解析】

設甲型巴士a輛，乙型巴士b輛，丙型巴士（8-a）輛，乙型巴士乘載量為x人，由題意列出方程，由整數解的思想可求解．

解：設甲型巴士a輛，乙型巴士b輛，丙型巴士（8-a）輛，乙型巴士乘載量為x人，
由題意可得：

，
解得：x=，
∵1≤a≤7，且a為整數，
∴（不合題意舍去），，（不合題意舍去），

∴，
∴b=4，
∴總人數=2×60+4×20+36×6=416（人）
故答案為：416．