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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】我國古代數字的許多創新和發展都位居世界前列,如南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書中,用如圖的三角形解釋二項和(a+bn的展開式的各項系數,此三角形稱為楊輝三角,根據楊輝三角請計算(a+b20的展開式中第三項的系數為(

A.2019B.2018C.191D.190

【答案】D

【解析】

根據圖形中的規律即可求出(a+b20的展開式中第三項的系數.

解:找規律發現(a+b3的第三項系數為3=1+2
a+b4的第三項系數為6=1+2+3
a+b5的第三項系數為10=1+2+3+4
不難發現(a+bn的第三項系數為1+2+3+…+n-2+n-1),
∴(a+b20第三項系數為1+2+3+…+19=190
故選:D

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在一條直線道路上分別從相距1500米的A,B 兩點同時出發,相向而行,當兩人相遇后,甲繼續向點B前進(甲到達點B時停止運動),乙也立即向B點返回.在整個運動過程中,甲、乙均保持勻速運動.甲、乙兩人之間的距離y(米)與乙運動的時間x(秒) 之間的關系如圖所示.則甲到B點時,乙距B點的距離是米.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】重慶不僅是網紅城市,更是擁有長安,力帆等大型車企的一座汽車城,為了更好的推廣和銷售汽車,每年都會在悅來會展中心舉辦大型車展.去年該車展期間大眾旗下兩品牌汽車邁騰和途觀L共計銷售240輛,邁騰銷售均價為每輛20萬元,途觀L銷售均價為每輛30萬元,兩種車型去年車展期間銷售額共計5600萬元.

1)這兩種車型在去年車展期間各銷售了多少輛?

2)在今年的該車展上,各大汽車經銷商紛紛采取降價促銷手段,而途觀L堅持不降價,與去年相比,銷售均價不變,銷量比去年車展期間減少了a%,而邁騰銷售均價比去年降低了a%,銷量較去年增加了2a%,兩種車型今年車展期間銷售總額與去年相同,求a的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC 中,AB=3AC=4BC=5P 為邊 BC 上一動點,PEAB EPFAC FM EF 中點,則 AM 的最小值為(

A.1B.1.3C.1.2D.1.5

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】把△ABC繞點A按逆時針方向旋轉θ度,并使各邊長變為原來的n倍,得到△AB′C′,即如圖,∠BAB′=θ, = = =n,我們將這種變換記為[θ,n].△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,對△ABC作變換[θ,n]得△AB′C′,使點B、C、B′在同一直線上,且四邊形ABB′C′為平行四邊形,那么θ= , n=

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】近日天氣晴朗,某集團公司準備組織全體員工外出踏青.決定租用甲、乙、丙三種型號的巴士出行,甲型巴士每輛車的乘載量是乙型巴士的3倍,丙型巴士每輛可乘坐36人.現在旅游公司有甲、乙、丙型巴士若干輛,預計給該集團公司安排申型、丙型巴士共計8輛,其余員工安排乙型巴士,每輛巴士均滿載,這樣乘坐乙型巴士和丙型巴士的員工共296人.臨行前,突然有若干人因特殊原因請假,這樣一來剛好可以減少租用一輛乙型包士,且有一輛乙型巴士多出兩個空位,這樣甲、乙兩種型號巴士共計裝載178人;則該集團公司共有________名員工.

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【題目】如圖,在正方形中,對角線相較于點,以為邊向外作等邊,連接,交

1)如圖1,若,求的長

2)如圖2,點的延長線上一點,連接,連接平分.求證:

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【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC、BD交于點O,E是BC的中點,以下說法錯誤的是(  )

A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在下列解題過程的空白處填上適當的推理理由或數學表達式:

如圖,在ABC中,已知∠ADE=∠B,∠1=∠2FGAB于點G

求證:CDAB.

證明:∵∠ADE=∠B(已知),

DEBC ),

DEBC(已證),

),

又∵∠1=∠2(已知),

),

CDFG(同位角相等,兩直線平行),

∴∠CDB=∠FGB(兩直線平行,同位角相等),

FGAB(已知),

∴∠FGB90°(垂直的定義).

∴∠CDB90°

CDAB(垂直的定義).

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同步練習冊答案
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