Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，從點P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次擴展下去，則P2020的坐標為_____．

Answer 1

【答案】（505，505）

【解析】

根據各個點的位置關系，可得出下標為4的倍數的點在第一象限，被4除余1的點在第二象限，被4除余2的點在第三象限，被4除余3的點在第四象限，點P2020在第一象限，且橫、縱坐標=2020÷4，再根據第二項象限點的規律即可得出結論．

解：分析各點坐標可發現，下標為4的倍數的點在第一象限，被4除余1的點在第二象限，被4除余2的點在第三象限，被4除余3的點在第四象限，

∵，

∴點P2020在第一象限，

又∵第一象限的點P4（1，1），點P8（2，2），點P12（3，3），

可知，點P2020（505，505），

故答案為：（505，505）．