3．設
是奇函數，則使
的
的取值范圍是 x>1或x<0
2．設
，則使函數
的定義域為R且為奇函數的所有
值為 -1,3
1．設
，函數
在區間
上的最大值與最小值之差為
，則
2
10、冪函數
例10．已知點
在冪函數
的圖象上，點
在指數函數
的圖象上．f(x)=x
問當x為何值時有：(1)
；(2)
；(3)
．g(x)=2
分析：由冪函數的定義，先求出與的解析式，再利用圖象判斷即可．
實戰訓練
9、對數函數
例9：已知函數
，
，且
(1)
求函數
定義域
(-1，1)
(2)
判斷函數的奇偶性，并說明理由. 偶
變式：已知
是
上的減函數，那么
的取值范圍是
8、指數函數
例8：已知下列等式，比較
，
的大小：(1)
m<n (2)
m>n
變式：函數
在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則的值為-2或4
7．恒成立問題
例7：當
具有什么關系時，二次函數
的函數值恒大于零？恒小于零？
變式1：已知函數 f (x) = lg (a x 2 + 2x + 1) ．
(I)若函數 f (x) 的定義域為 R，求實數 a 的取值范圍； a>1
(II)若函數 f (x) 的值域為 R，求實數 a 的取值范圍． [0,1]
6．值域
例6：求二次函數
在下列定義域上的值域：
(1)定義域為
；(2) 定義域為
．
{0，4} [-20,4]
變式1：函數
的值域是
變式2：函數y=cos2x+sinx的值域是[-2,
]．
5．奇偶性
例5：已知函數
是定義在R上的奇函數，當≥0時，
．畫出函數的圖像，并求出函數的解析式．x<0,f(x)= x(1-x)
變式1：若函數
是偶函數，則在區間
上是 增 函數
4．最值
例4已知函數
在區間[0,m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是 [1,2]
變式1：已知函數
在區間[0,2]上的最小值為3，求a的值．1-
,
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