3．(P14習題9)一個集合的所有子集共有
個，若
，則
{1,2.4}
2．(P13練習5)設
則
A，
，
R，
A。
1．設
，則(1，2)
步驟：1、假設結論反面成立；2、從這個假設出發，推理論證，得出矛盾；
3、由矛盾判斷假設不成立，從而肯定結論正確。
|
正面詞語 |
等于 |
大于 |
小于 |
是 |
都是 |
至多有一個 |
|||
|
否定 |
不等于 |
不大于 |
不小于 |
不是 |
不都是 |
至少有兩個 |
|||
|
|
|||||||||
|
正面詞語 |
至少有一個 |
任意的 |
所有的 |
至多有n個 |
任意兩個 |
||||
|
否定 |
一個也沒有 |
某些 |
存在 |
至少n+1個 |
存在兩個不 |
||||
課本題
注意：“若
，則
”在解題中的運用，
如：“
”是“
”的充分不必要條件。
若p
q,qp；則
是
的充分非必要條件
；
若pq,qp；則是的必要非充分條件
；
若p
q；則是的充要條件
；
若pq,qp；則是的既非充分又非必要條件
；
(1)若集合
中有個元素，則集合的所有不同的子集個數為2
，所有真子集的個數是2-1，所有非空真子集的個數是2-2。
(2)
中元素的個數的計算公式為：
；
(3)韋恩圖的運用：
(1)符號“
”是表示元素與集合之間關系的，立體幾何中的體現 點與直線(面)的關系 ；
符號“
”是表示集合與集合之間關系的，立體幾何中的體現 面與直線(面)的關系 。
(2)A
B={
x| x
A且xB} A
B={
x| xA或xB}；
C
A={
x| x I且x
A}
(3)對于任意集合
，則：
①
；
；
；
②
A
B；
BA
；
AB=；
AB=U；
③
; 
；
(4)①若為偶數，則
2K,(k
)；若為奇數，則2k+1, (k)；
②若被3除余0，則3k, (k)；若被3除余1，則3k+1(k)；若被3除余2，則3k+2(k)；
(1)集合中元素的特征：確定性，互異性，無序性 。
(2)集合與元素的關系用符號
表示。
(3)常用數集的符號表示：自然數集 N ；正整數集 N
、 N
；整數集 Z ；有理數集 Q 、實數集 R 。
(4)集合的表示法:列舉法，描述法，符號法(數軸法，韋恩圖法)
注意：區分集合中元素的形式：如：
；
；
；
；
；
(5)空集是指不含任何元素的集合。(
、
和
的區別；0與三者間的關系)
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
注意：條件為
，在討論的時候不要遺忘了
的情況。
如：
，如果
，求
的取值。
14.(重慶卷11)設集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},則
= .
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