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如圖，在平面直角坐標系xoy內，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場；第Ⅰ、Ⅳ象限某一區域內存在垂直于坐標平面向外的圓形勻強磁場，磁感應強度為B．一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子（不計粒子重力），從M（0，

3

h）點，以速度v₀垂直于y軸射入電場，剛好經P（2h，0）點進入該圓形勻強磁場區域，最后以垂直于y軸的方向射出該磁場．求：
（1）電場強度大小E；
（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑r；
（3）滿足題設條件的圓形磁場區域的最小面積．

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如圖，在平面直角坐標系xOy內，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限以ON為直徑的半圓形區域內，存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B．一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸正半軸上y=h處的M點，以速度v₀垂直于y軸射入電場，經x軸上x=2h處的P點進入磁場，最后以垂直于y軸的方向射出磁場．不計粒子重力．則電場強度大小E=

mv02

2qh

mv02

2qh

．粒子從進入電場到離開磁場經歷的總時間t=

2h

v0

+

3πm

4Bq

2h

v0

+

3πm

4Bq

．

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如圖，在平面直角坐標系xOy內，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限以ON為直徑的半圓形區域內，存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B．一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸上y=h處的M點，以速度v₀垂直于y軸射入電場，經x軸上x=2h處的P點進入磁場，最后以垂直于y軸的方向射出磁場．不計粒子重力．求
（1）在原圖上畫出粒子在電場和磁場中運動軌跡示意圖；
（2）電場強度大小E；
（3）粒子在磁場中運動的軌道半徑r；
（4）粒子從進入電場到離開磁場經歷的總時間t．

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第Ⅰ卷：選擇正確答案(每小題3分共48分)

    (11~16題，全部選對得3分，選不全得1分，有選錯或不答的得0分．)

1．C　2．A　3．D　4．B　5．D　6．C　7．A　8．C　9．B　10．D

11．AB　12．ABD　13．BC　14．AD　1 5．BCD　16．ABD

第Ⅱ卷：計算題(共5題，52分)(不同解法，只要正確同樣相應給分。)

17．(9分)

解：(1)物體受力如右圖所示    (1分)

       由牛頓運動定律    mgsinθ－μN=ma            (1分)

                             N－mgcosθ=0           (1分)

        解得    a=gsinθ－μgcosθ=3．6m／s²          (1分)

     (2)由                 v²=2aL                     (1分)

        求出              v=6m／s                    (1分)

     (3)由勻變速直線運動規律  0－v²=2a′s              (1分)

        由牛頓第二定律    μ′mg=ma′                (1分)

        解得               μ′=0．8                  (1分)

18．(9分)

解：(1)萬有引力提供向心力G    (2分)

       求出    M=                        (1分)

    (2)月球表面萬有引力等于重力  G=mg_月          (2分)

       拙      g=                                           (1分)

    (3)根據  ρ=         V=                (2分)

       求出  ρ=                         (1分)

19．(10分)

解：(1)根據法拉第電磁感應定律E==n?S      (3分)

求出         E=1.2(V)                        (1分)

(2)根據全電路歐姆定律  I==0.12(A)   (1分)

西城高三物理期末測試參考答案共3頁 第1頁

       根據        P=I²R₁                            (1分)

       求出        P =5.76×10^-2(W)                  (1分)

    (3)S斷開后，流經R₂的電量即為S閉合時C板上所帶的電量Q

    電容器兩端的電壓    U= IR₂=0.6(V)              (1分)

      流經R₂的電量        Q= CU=1.8×10^-5(C)        (2分)

20．(12分)粒子的運動軌跡如右圖所示                   (1分)

    (1)設粒子在電場中運動的時間為t₁

       x、y方向     2 h= v₀ t₁    h= at²₁               (2分)

       根據牛頓第二定律  Eq= ma                     (1分)

       求出              E=                    (1分)

    (2)根據動能定理  Eqh=mv²－mv₀²               (1分)

      設粒子進入磁場時速度為v，根據Bqv=m         (1分)

      求出                    r=              (1分)

    (3)粒子在電場中運動的時間  t₁=                 (1分)

       粒子在磁場中運動的周期  T==         (1分)

       設粒子在磁場中運動的時間為t₂  t₂=T          (1分)

       求出       t=t₁+t₂=+                  (1分)

21．(12分)

解：(1)設小木塊1碰前的速度為v₁，從開始運動到碰前，根據動能定理

    mg sinθ?l－μmg cosθ?l=mv₁²-mv₀²         (2分)

       對小木塊1和2，由動量守恒    mv₁=2 mv                (1分)

       求出                 (1分)

(2)碰撞前損失的機械能為   ΔE₁=μmgcosθ?l            (1分)

西城高三物理期未測試參考答案共3頁    第2頁

       因碰撞損失的機械能為  ΔE₂=mv₁²-?2mv²            (1分)

       求出ΔE=ΔE₁+ΔE₂=mv₀² +mgl(sinθ+μcosθ)       (1分)

    (3)對n個木塊碰撞的全過程

       重力做的總功  W_G=mglsinθ(1+2+3+……+n)= mglsinθ     (1分)

       克服摩擦做的總功

        W_f=μmgcosθ?l(1+2+3+……+n)= μmglcosθ            (1分)

        根據功與能的關系    W_G+mv₀² =W_f+ΔE_總                      (2分)

        由以上各式求出      ΔE_總=mv₀² +mgl(sinθ－μcosθ)  (1分)

西城高三物理期未測試參考答案共3頁    第3頁