Question

如圖，在平面直角坐標系xOy內，第1象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第IV象限以ON為直徑的半圓形區域內，存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B。一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸正半軸上y=h處的M點，以速度v₀垂直于y軸射入電場，經x軸上x=2h處的P點進入磁場，最后以垂直于y軸的方向射出磁場。不計粒子重力。求

（1）電場強度大小E；

（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑r；

（3）粒子從進入電場到離開磁場經歷的總時間t。

 

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

17．（16分）粒子的運動軌跡如右圖所示  （1分）

   （1）設粒子在電場中運動的時間為t₁

    x、y方向      （2分）

    根據牛頓第二定律     （1分）

    求出   （1分）

   （2）根據動能定理  （2分）

    設粒子進入磁場時速度為v，根據   （1分）

    求出   （2分）

   （3）粒子在電場中運動的時間   （1分）

    粒子在磁場中運動的周期   （1分）

    設粒子在磁場中運動的時間為      （2分）

    求出   （2分）