Question

()如圖，在平面直角坐標系xOy內，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限以ON為直徑的半圓形區域內，存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B。一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸正半軸上y = h處的M點，以速度v₀垂直于y軸射入電場，經x軸上x = 2h處的P點進入磁場，最后以垂直于y軸的方向射出磁場。不計粒子重力。求

（1）電場強度大小E ；

（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑r；

（3）粒子從進入電場到離開磁場經歷的總時間t。

Answer 1

⑴；⑵；⑶

解析:

粒子的運動軌跡如右圖所示   （1分）

（1）設粒子在電場中運動的時間為t₁

         x、y方向   2h = v₀t₁      （2分）

      根據牛頓第二定律   Eq = ma     （1分）

      求出                  （1分）

（2）根據動能定理   （1分）

設粒子進入磁場時速度為v，根據 （1分）

     求出                          （1分）

（3）粒子在電場中運動的時間            （1分）

       粒子在磁場中運動的周期     （1分）

設粒子在磁場中運動的時間為t₂        （1分）

求出                （1分）