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題號

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答案

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試題詳情

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1.       在等比數列中,,前項和為,若數列也是等比數列,則等于
(A)         (B)            (C)           (D)

2.       是公差為正數的等差數列，若，，則
A．               B．          C．             D．

3.         設是等差數列的前項和，若，則
A．               B．              C．             D．

4.         數列的前n項和為，則正整數n的值為
（A）6              （B）8              （C）9             （D）10

5.       已知數列、都是公差為1的等差數列，其首項分別為、，且，．設（），則數列的前10項和等于
A．55　　　　  B．70　　　　　C．85　　　　　D．100

6.         在等差數列｛a_n｝的公差d＜0且,則數列｛a_n｝的前n項和S_n得最大值的項數n為   （A）5     (B)6      (C)5或6    (D)6或7

7.         數列的前100項的和等于

8.       在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商店櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個球；第堆最底層（第一層）分別按圖4所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆第層就放一個乒乓球，以表示第堆的乒乓球總數，則；（答案用表示）.

9.         將正偶數按下表排成5列，則2008在______________________．                                                    

第1列

第2列

第3列

第4列

第5列

第1行

2

4

6

8

10

第2行

12

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16

18

20

第3行

22

24

26

28

30

…

…

…

…

…

…

10.     ，則a₁₀=­­_______．

11.     設的通項公式，則此數列的前10項和為________________．

12.     寫出數列7，77，777，7777，…的一個通項公式，并求它的前項和．

13.     設數列為，求此數列前項的和．

14.     已知數列中，是它的前項和，并且，．
（1）設，求證數列是等比數列；
（2）設，求證數列是等差數列．

試題詳情

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1.        在等差數列｛a｝中，已知，則＝___     __．

2.        在等比數列｛a_n｝中，，則=       _____．

3.        已知數列的前n項和為，則數列的通項公式為__________．是等差數列嗎？        .

4.        求和：＝__            ____．

_5.          已知等比數列｛｝的各項均為正數，公比q，設則P與Q的大小關系是   （A）    （B）   （C）P=Q     （D）無法確定

_6.          若數列的前n項和,則此數列奇數項的前n項和為
A.       B.        C.       D.

7.        已知某等差數列共有10項，其奇數項之和為15，偶數項之和為30，則其公差為
A.5          B.4           C. 3               D. 2

_8.          已知等差數列｛｝，表示前n項的和，則中最小的是   （A）S     （B）    （C）S      （D）

_9.          若互不相等的實數成等差數列，成等比數列，且，則
A．4         B．2         C．－2        D．－4

10.    已知等差數列｛a_n｝的前n項和為S_n，若，且A，B，C三點共線（該直線不過原點O），則S₂₀₀＝
A．100            B. 101           C.200             D.201

11.    在各項均不為零的等差數列中，若，則
A．                        B．                          C．                           D．

12.    等差數列｛｝和｛｝的前n項的和分別為和T，對一切自然數n都有，則           

13.    求證：（1）若為等差數列，則是等比數列；
（2）若為等比數列，則是等差數列．

14.    設數列前項之和為，若且，

問：數列成等比數列嗎？

15.    求和：(1)；（2）．

16.    已知數列
(1)求前7項和；(2)求前n項和．

試題詳情

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1.         在等比數列中，若，，則＝_________；
若，，則＝___________．

2.         在等比數列中，已知，則＝_____．

3.         等比數列的第n項為，
（1）若公比為1，點在函數y＝_______________的圖像上；
（2）若公比不為1，點在函數y＝_____________的圖像上．

4.         等比數列的前n項和為，
（1）若公比為1，點在函數y＝_______________的圖像上；
（2）若公比不為1，點在函數y＝_____________的圖像上．

5.         公差不為0的等差數列的第二、三、六項構成等比數列，則公比為

（A）1      （B）2     （C）3      （D）4

6.         在各項均為正數的等比數列｛｝中，，則

（A）12      （B）10      （C）8          （D）2＋

7.         公差不為0的等差數列｛｝中，依次成等比數列，則公比等于

（A）      （B）     （C）2         （D）3

8.         數列{a_n}為公比不為1的正項等比數列，則

9.         已知a，b，c成等比數列，如果a，x，b和b，y，c都成等差數列，則=_______．

10.     三數成等比數列，若將第三數減去32，則成等差數列；若將該等差數列中項減去4，又成等比數列，則原三數為________________________．

11.     求和：＝______________________________．

12.     求和：＝_________________________，并推導等比數列{a_n}的前n項和公式

13.     已知無窮數列，探究：

（1）這個數列是等比數列嗎？
（2）這個數列的任意兩項的積還在這個數列中嗎？

14.     求證：等比數列的任意連續m項的和構成的數列仍為等比數列．

15.     探究：是否存在數列{a_n}，其前項和S_n組成的數列{S_n}也是等比數列，且公比相同？

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1.         若 ，，則＝___    ___；

若，，則＝______    _．

2.         等差數列的第n項為，
（1）若公差為0，點在函數y＝_________________的圖像上；
（2）若公差不為0，點在函數y＝_______________的圖像上；
（3）作出數列的圖像．

3.         等差數列的前n項和為，
（1）若公差為0，點在函數y＝_________________的圖像上；
（2）若公差不為0，點在函數y＝_______________的圖像上；
（3）作出數列的前n項和為圖像．

4.         在等差數列｛｝中，若則

（A）1       （B）－1    （C）2     （D）－2

5.         在－9和3之間插入n個數，使這n＋2個數組成和為－21的等差數列，則n的值為

（A）4         （B）5   （C）6            （D）7

6.         已知數列｛｝的通項公式則其前n項的和的最小值是

（A）－784    （B）－392  （C）－389       （D）－368

7.         在｛｝中，已知前n項和＝則

（A）69200       （B）1400   （C）1415        （D）1385

8.         數列｛｝是項數為偶數的等差數列，它的奇數項之和為24，偶數項之和為30，若它的末項比首項大10.5，則數列的項數是

（A）6       （B）8      （C）12        （D）16

9.         在-1與7之間順次插入三個數使這五個數成等差數列，則此數列為_______．

10.     已知一個等差數列的前10項的和是310，前20項的和是1220，由此可以確定其前項和的公式為____________．

11.     求和：1＋2＋3＋…＋n＝_________________，并推導等差數列｛｝的前n項和公式．

12.     成等差數列的四個數之和為26，第二數和第三數之積為40，求這四個數．

13.     求集合的元素個數，并求這些元素的和．

14.     已知數列的前項和，求證數列是等差數列，并求其首項、公差、通項公式．

15.     求證：等差數列的任意連續m項的和構成的數列仍為等差數列．

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