題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
班級 姓名 考號 成績
一、選擇題(共10小題,每小題6分)
1.(05北京)若
,且
,則向量
與
的夾角為
(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°
2.(05浙江)已知向量
,且
,則由x的值構(gòu)成的集合是
(A)
(B)
(C)
(D)
3.已知
則![]()
A.
B.
C.
D.![]()
4.設(shè)向量
,則
的夾角為
A.
B.
C.
D.
5. (06湖南)已知
且關(guān)于
的方程
有實(shí)根,則
與
的夾角的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.![]()
6.已知向量
與
是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)分別與
軸,
軸方向相同的兩個(gè)單位向量,并且
,
,則
的面積等于
A.15 B
7.(05江西) 已知向量![]()
A.30° B.60° C.120° D.150°
8.已知向量
,
,則![]()
A.
B.
C.
D.
9.下列各式正確的個(gè)數(shù)為:①
;②
;③
;
④
其中正確的個(gè)數(shù)為
A.1 B
10.已知
夾角為
如圖所示,
若
且
為
的中點(diǎn),則
長度為
A.
B.
C.
D.
二、填空題(共4小題,每小題6分)
11.(05福建) 在△ABC中,∠A=90°,
的值是
.
12.(05上海) 直角坐標(biāo)平面xoy中,若定點(diǎn)A(1,2)與動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足
=4。則點(diǎn)P的軌
跡方程是 .
13. 已知
且
,則向量
在
的方向上的投影為
.
14.(05江蘇)
在
中,
為中線
上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若
,則
的最小值是 .
三、解答題(解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟,本題16分)
15. 已知
,
,![]()
(1)
若用
表示向量
與
夾角
的余弦,求
;
(2)
設(shè)
,將
表示為
的函數(shù)
,并求
的定義域.
16.已知點(diǎn)
且![]()
(1)若
,求
與
的夾角;
(2)若
求
的值.
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