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解析：根據(jù)波的獨立傳播原理，重疊區(qū)里質(zhì)點同時參與兩列波所引起的振動，質(zhì)點的位移是每列波在這里引起的位移的矢量和。作圖如下：

2、作感應(yīng)電流的圖象

例6、 如圖所示，xoy坐標(biāo)系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面

向外、向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度均為B，一個圍成四分之一圓形的導(dǎo)體環(huán)oab，其圓心在原點o，半徑為R，開始時在第一象限。從t=0起繞o點以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動。試畫出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動勢E隨時間t而變的函數(shù)圖象（以順時針電動勢為正）。

解析：開始的四分之一周期內(nèi)，oa、ob中的感應(yīng)電動勢方向相同，大小應(yīng)相加；第二個四分之一周期內(nèi)穿過線圈的磁通量不變，因此感應(yīng)電動勢為零；第三個四分之一周期內(nèi)感應(yīng)電動勢與第一個四分之一周期內(nèi)大小相同而方向相反；第四個四分之一周期內(nèi)感應(yīng)電動勢又為零。感應(yīng)電動勢的最大值為，周期為，圖象如右。

(三)、要會用圖

這是圖象問題中最主要的，也是最靈活、最能體現(xiàn)創(chuàng)造性思維能力的。我們提倡搞素質(zhì)教育，而素質(zhì)教育的靈魂就是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，因此，高考題中肯定會逐步參透對學(xué)生創(chuàng)新能力的考查，運用圖象處理物理問題便是最好的知識和創(chuàng)新能力的結(jié)合點之一。這種情況也需要作圖象，但不是最終的目的，只是求解問題的一種手段。那么怎樣才能作好所需的圖像呢！一般分三步，具體方法是：（1）認(rèn)真審題，根據(jù)題中所要求解的物理量，結(jié)合相應(yīng)的物理規(guī)律確定所需的橫縱坐標(biāo)表示的物理量（有時還需確定原點的坐標(biāo)）；（2）根據(jù)題意，找出兩個物理量的制約關(guān)系，結(jié)合具體的物理過程和相應(yīng)的物理規(guī)律作出函數(shù)圖像；（3）由所作的圖像結(jié)合題意，運用函數(shù)圖像進(jìn)行表達(dá)、分析和推理從而找出相應(yīng)的變化規(guī)律，再結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具，求出相應(yīng)的物理量。我們從以下幾個方面來體會。

1、用圖象比較物理量的大小

例7、一顆速度較大的子彈，水平擊穿原來靜止在光滑水平面上的木塊，設(shè)木塊對子彈的阻力恒定，則當(dāng)子彈入射速度增大時，下列說法正確的是

A.木塊獲得的動能變大           B.木塊獲得的動能變小

C.子彈穿過木塊的時間變長       D.子彈穿過木塊的時間變短

解析：若跟據(jù)常規(guī)的思路依牛頓第二定律和運動學(xué)公式去列式求解，則計算復(fù)雜化，且易出現(xiàn)錯誤判斷。若能靈活一些，據(jù)子彈與木塊的作用過程作出v-t圖象，再來分析、推理和判斷，問題就迎刃而解了。子彈以初速v₀穿透木塊過程中，子彈、木塊在水平方向都受恒力作用，子彈做勻減速運動，木塊做勻加速運動，子彈、木塊運動的v-t圖如圖中實線所示，圖中OA、v₀B分別表示子彈穿過木塊過程中木塊、子彈的運動圖象，而圖中梯形OABv₀的面積為子彈相對木塊的位移即木塊長l.當(dāng)子彈入射速度增大變?yōu)?i>v₀′時，子彈、木塊的運動圖象便如圖25-2中虛線所示，梯形OA′B′v₀′的面積仍等于子彈相對木塊的位移即木塊長l，故梯形OABv₀與梯形OA′B′v₀′的面積相等，由圖可知，當(dāng)子彈入射速度增加時，木塊獲得的動能變小，子彈穿過木塊的時間變短，所以本題正確答案是B、D.

2、轉(zhuǎn)換圖象解答問題

有些問題，如果直接用題中所給的圖像分析問題，不夠直觀或很難理解，這時，可通過實現(xiàn)圖像間的相互轉(zhuǎn)換，變抽象為直觀、化隱為顯。

例8、一列沿x軸正向傳播的簡諧波，在x₁=10cm和x₂=110cm處的兩質(zhì)點的振動圖線如所示。則質(zhì)點振動的周期為 ______s，這列簡諧波的波長為______ cm。

解析 ：從振動圖像上可直接讀出周期T=4s。在求該簡諧波的波長時，如果仍從振動圖像入手，理解上較困難。為此，可根據(jù)質(zhì)點的振動圖像畫出某一時刻（如t=0）一個周期內(nèi)的波形圖，如右圖所示，顯然有。

例9、如圖甲所示A、B為水平放置的平行金屬板，板間距離為d（d遠(yuǎn)小于板的長和寬）。在兩板之間有一帶負(fù)電的質(zhì)點P。已知若在A、B間加電壓U₀，則質(zhì)點P可以靜止平衡。現(xiàn)在A、B間加上如圖乙所示的隨時間t變化的電壓U， 在t=0時質(zhì)點P位于A、B間的中點處且初速為0 ，已知質(zhì)點P能在A、B之間以最大的幅度上下運動而又不與兩板相碰，求圖乙中U改變的各時刻t₁、t₂、t₃及t_n的表達(dá)式。（質(zhì)點開始從中點上升到最高點，及以后每次從最高點到最低點或從最低點到最高點的過程中，電壓只改變一次。）

解析：本題如果以常規(guī)解法處理，步驟較繁瑣。若將題設(shè)條件下質(zhì)點的運動過程用速度圖象表示出來，即將電壓―時間圖象經(jīng)過推斷轉(zhuǎn)化為速度―時間圖象，質(zhì)點的運動情況便一目了然。

設(shè)質(zhì)點P的質(zhì)量為m，電量大小為q，根據(jù)題意，當(dāng)A、B間的電壓為U₀時，有：

 q = mg    …………①

當(dāng)兩板間的電壓為2U₀時，P的加速度向上，其大小為a，

q - mg = ma  ………②   解得 a = g

當(dāng)兩板間的電壓為0時，P自由下落，加速度為g，方向向下。所以勻加速過程和勻減速過程加速度大小均為g。加速時間與減速時間也相等，加速過程的位移大小也等于減速過程的位移大小。由以上分析可得出質(zhì)點的v－t圖象如圖所示。

由加速時間等于減速時間可知：

△t₁=t₁

t₂=t₁+△t₁+△t₂

t₃=t₁+△t₁+3△t₂

……

t_n=t₁+△t₁+（2n-3）△t₂（n≥2）

依題意知：

  ，得t₁=

  ，得△t₂=，所以t₂=（+1）

t₃=（+3）

……

t_n=（+2n-3）（n≥2）

3、用圖象描述復(fù)雜的物理過程

⑴、作速度―時間圖象描述

例9、光滑水平地面上方著一輛靜止的兩端有擋板的小車，車長為L=1m，將一塊原以₀=5m/s的初速度向右運動的大小可忽略的鐵塊放在小車的正中間，如下圖所示。小車與鐵塊的質(zhì)量均等于m ，它們之間的動摩擦因素為m=0.05，鐵塊與擋板的碰撞過程沒有機械能損失，且碰撞的時間可以忽略不計。g取10m/s²。求：

①鐵塊與小車相對靜止時小車的速度。

②鐵塊與小車的擋板總共有多少次接觸？

③從鐵塊放到小車上算起到二者相對靜止經(jīng)過多長時間？

解析：①小車與鐵塊組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒。設(shè)兩者相對靜止時速度為，則有：

 解得：

②設(shè)兩者相對靜止前的路程為s，由能量守恒得：

又由 代入數(shù)據(jù)得：s=12.5m

   已知車長為L=1m，故s=12.5L，鐵塊由車正中央開始運動，可推知鐵塊與擋板共發(fā)生13次碰撞，

    ③已知小車與鐵塊質(zhì)量相等，碰撞過程沒有機械能損失，由動量守恒有

    由機械能守恒有

    解得

即每碰撞一次，小車與鐵塊之間發(fā)生一次速度交換。在同一坐標(biāo)系上兩者的速度圖象如右圖所示，圖中兩斜線從左到右分別為0~t₁，t₁~t₂，t₂~t₃，×××，t₁₂~t₁₃共13段。由于速度交換，每次碰撞后鐵塊、車的圖線分別上、下躍遷至與前次碰撞的車、鐵塊圖線連續(xù)相連，可等效于兩條連續(xù)的勻變速運動圖線。故可用勻變速直線運動公式求解，即

代入數(shù)據(jù)得 t=5s ，即從鐵塊放到小車上起到鐵塊、車相對靜止經(jīng)過5s。

⑵ 作位移―時間圖象描述

   例10、甲、乙兩地之間有公共汽車運動，每隔5min各開出一趟，全程運動20min，小明乘車從甲站出發(fā)，這時恰有一輛車進(jìn)站，到乙站時又正遇上一輛車從一站開出。問：小明一路上遇上幾輛從一站開出的汽車？（所有汽車均以相同速率勻速行駛，包括進(jìn)出站時遇到的汽車）

   解析：此題利用公式計算相當(dāng)復(fù)雜，可借助s―t圖象解決。作出小明所乘車的s―t圖線及從乙站開出各車的s―t圖線（把它們作在同一坐標(biāo)軸上）。利用兩圖線的交點表示相遇的知識，即可數(shù)出相遇的車數(shù)。

   以小明出發(fā)時間為t=0，建立坐標(biāo)如圖所示。九條平行線為從乙站開出的各車的s―t圖線，圖線a為小明所乘車的s―t圖線，圖中各個交點為汽車相遇的時刻和位置，由圖可知，小明一路上遇到9輛汽車。

4、巧用圖象的面積解題

⑴圖象的“面積”表示電量

例11、如圖所示是高電阻放電法測電容的實驗電路圖，其原理是測出電容器在充電電壓為U時所帶的電荷量Q ，從而求出其電容C。該實驗的操作步驟如下：

①按電路圖接好實驗電路圖；

②接通電鍵S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使微安表的指針接近滿刻度。記下這時的電壓表讀數(shù)U₀=6.2V和微安表讀數(shù)I₀=490mA；

③斷開電鍵S并同時開始計時，每隔5s或10s讀一次微安表的讀數(shù)i ，將讀數(shù)記錄在預(yù)先設(shè)計的表格中；

④根據(jù)表格中12 組數(shù)據(jù)，以t為橫坐標(biāo)，i為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上苗點（圖中用“´”表示）。根據(jù)以上實驗結(jié)果和圖象，可以估算出當(dāng)電容器兩端電壓為U₀時該電容器所帶的電荷量Q₀約為_____C，從而算出該電容器的電容約為______F。

解析：按照圖中的點，用光滑的曲線把它們依次連接起來，得到i―t圖線，圖線和橫軸所圍成的“面積”就是放電量，即原來電容器的帶電量。每小格相當(dāng)于2.5´10^-4C，用四舍五入法數(shù)得小方格有32個，所以Q₀=8´10^-3F ，再由，得C=1.3´10^-3F。

⑵圖象的“面積”表示沖量

   例12、如果物體所受空氣阻力與速度成正比，當(dāng)以速度v₁豎直上拋后，又以速度v₂返回出發(fā)點。這個過程共用了多少時間?

     解析：如圖所示，作出上升階段和下降階段的v-t圖線（圖中藍(lán)色線所示），則圖線下方的”面積”表示位移大小，即s₁=s₂=h，由于阻力與速度大小成正比，在圖中作出f-t圖線（圖中紅色線所示），則圖線下方的面積一定相等，而此”面積”表示上升階段和下降階段阻力的沖量，即有I_{f 1}=I_{f 2}，對全過程由動量定理可得，解得

⑶圖象的“面積”表示的是質(zhì)點運動的時間

   例13、螞蟻離開巢沿直線爬行，它的速度與到蟻巢中心的距離成反比，當(dāng)螞蟻爬到距巢中心的距離L₁=1m的A點處時，速度是₁=2cm/s。試問螞蟻從A點爬到距巢中心的距離L₂=2m的B點所需的時間為多少？

解析：本題若采用將AB無限分割，每一等分可看作勻速直線運動，然后求和，這一辦法原則上可行，實際上很難計算。題中有一關(guān)鍵條件：螞蟻運動的速度v與螞蟻離巢的距離x成反比，即，作出圖象如圖所示，為一條通過原點的直線。從圖上可以看出梯形ABCD的面積，就是螞蟻從A到B的時間：s

⑷圖象的“面積”表示力作的功

例14、用鐵錘將一鐵釘釘入木塊，設(shè)木塊對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘釘入木塊的深度成正比，在鐵錘擊打第一次時 ，能把鐵釘打入木塊內(nèi)1cm，問打第二次時能打入多深？（設(shè)鐵錘每次做功都相等）

解析：因為阻力F=kx，以F為縱坐標(biāo)，F(xiàn)方向上的位移x為橫坐標(biāo)，作出F―x圖象，如下圖所示，函數(shù)線與x軸所夾陰影部分面積的值等于F對鐵錘做的功。

由于兩次做功相等，故有

 （面積）

及

解得

⑸圖象的“面積”表示路程

關(guān)于圖象的“面積”表示路程的應(yīng)用上面已經(jīng)談到過（參看例7），這里不再贅述。

5、用圖象處理處理實驗數(shù)據(jù)

在中學(xué)物理實驗中多次采用圖象處理實驗數(shù)據(jù)。方法是，將物體的運動或工作狀態(tài)用圖像的方式記錄下來，再根據(jù)圖像的特點作合理的推演或運算，求出表征事物特性的物理量，如力學(xué)中測量單擺振動過程中的重力加速度，電學(xué)中測量電源的電動勢和內(nèi)阻等實驗中的數(shù)據(jù)處理方法等。 

例15、_{某同學(xué)設(shè)計了一個如下圖所示的實驗電路，用以測定電源電動勢和內(nèi)阻，使}

_{用的實驗器材為：待測干電池組（電動勢約3V）、電流表（量程0.6A，內(nèi)阻小于1）、電阻箱（0～99.99）、滑動變阻器（0～10）、單刀雙擲開關(guān)、單刀單擲開關(guān)各一個及導(dǎo)線若干。考慮到干電池的內(nèi)阻較小，電流表的內(nèi)阻不能忽略。}

_{（1）該同學(xué)按左圖3連線，通過控制開關(guān)狀態(tài)，測得電流表內(nèi)阻約為0.20。試分析}

_{該測量產(chǎn)生誤差的原因是_ 滿偏時滑線變阻器阻值和電流表阻值之比偏低；滑線變阻器阻值不能連續(xù)調(diào)節(jié)。}

_{（2）簡要寫出利用上圖所示電路測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗步驟：}

_{①斷開K，R旋至最大，S接到D；}

_{②調(diào)小R直到電流表指針有足夠的偏轉(zhuǎn)，改變R阻值測量幾組I隨R變化的數(shù)據(jù)；}

_{（3）圖4是由實驗數(shù)據(jù)繪出的圖象，由此求出待測干電池組的電動勢V、內(nèi)阻。（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）}

總之，圖象問題非常零亂，不可能面面俱到，也不可能嚴(yán)格地分門別類。在這里只想幫助同學(xué)們理出一條線索，以便更好地復(fù)習(xí)圖象問題。事實上圖象問題更是個系統(tǒng)工程，識圖、作圖和用圖在很多時候相互聯(lián)系、相互依存，它們更應(yīng)該是一個完整的統(tǒng)一體。高考、五、高考出現(xiàn)的圖象問題

1全國卷Ⅰ如圖所示，在傾角為30⁰的足夠長的斜面上有一質(zhì)量為m的物體，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按圖（a）、（b）（c）、（d）所示的四種方式隨時間變化（圖中縱坐標(biāo)是F與mg的比值，力沿斜面向上為正）。

已知此物體在t=0時速度為零，若用v₁、v₂ 、v₃ 、v₄分別表示上述四種受力情況下物體在3秒末的速率，則這四個速率中最大的是（  C  ）

A、v₁        B、v₂        C、v₃        D、v₄

2(山東卷)如圖所示，光滑軌道MO和ON底端對接且ON=2MO，M、N兩點高度相同。小球自M點右靜止自由滾下，忽略小球經(jīng)過O點時的機械能損失，以v、s、a、E_K分別表示小球的速度、位移、加速度和動能四個物理量的大小。下列圖象中能正確反映小球自M點到N點運動過程的是(A)

3．(上海卷)物體沿直線運動的v-t關(guān)系如圖所示，已知在第1秒內(nèi)合外力對物體做的功為W，則（CD ）

（A）從第1秒末到第3秒末合外力做功為4W。  

（B）從第3秒末到第5秒末合外力做功為－2W。

（C）從第5秒末到第7秒末合外力做功為W。   

（D）從第3秒末到第4秒末合外力做功為－0.75W。

4．海南卷兩輛游戲賽車、在兩條平行的直車道上行駛。時兩車都在同一計時線處，此時比賽開始。它們在四次比賽中的圖如圖所示。哪些圖對應(yīng)的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛(AC)

5．(寧夏卷)甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運動，t＝0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo)。在描述兩車運動的v－t圖中（如圖），直線a、b分別描述了甲乙兩車在0－20 s的運動情況。關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說法正確的是  ( C)

    A．在0－10 s內(nèi)兩車逐漸靠近

    B．在10－20 s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離

    C．在5－15 s內(nèi)兩車的位移相等

    D．在t＝10 s時兩車在公路上相遇

6．(全國卷Ⅰ)如圖所示，LOO’L’為一折線，它所形成的兩個角∠LOO’和∠OO’L‘均為45⁰。折線的右邊有一勻強磁場，其方向垂直O(jiān)O’的方向以速度v做勻速直線運動，在t=0時刻恰好位于圖中所示的位置。以逆時針方向為導(dǎo)線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流―時間（I―t）關(guān)系的是（時間以l/v為單位）（ D ）

 7．(山東卷)用相同導(dǎo)線繞制的邊長為L或2L的四個閉合導(dǎo)體線框，以相同的速度勻速進(jìn)入右側(cè)勻強磁場，如圖所示。在每個線框進(jìn)入磁場的過程中，M、N兩點間的電壓分別為U_a、U_b、U_c和U_d.下列判斷正確的是  (B)

A． U_a<U_b<U_c<U_d           B. U_a<U_b<U_d<U_c        C. U_a=U_b<U_c=U_d          D. U_b<U_a<U_d<U_c

8江蘇卷μ子與氫原子核（質(zhì)子）構(gòu)成的原子稱為μ氫原子（hydrogen muon atom），它在原子核物理的研究中有重要作用。圖為μ氫原子的能級示意圖。假定光子能量為E的一束光照射容器中大量處于n=2能級的μ氫原子，μ氫原子吸收光子后，發(fā)出頻率為г₁、г₂、г₃、г₄、г₅、和г₆的光，且頻率依次增大，則E等于

A、h（г₃-г₁ ）      B、 h（г₅+г₆）    C、hг₃    D、hг₄

六．圖象專題練習(xí)

1．如圖甲所示，在變壓器的輸入端串接上一只整流二極管D，在變壓器輸入端加上如圖乙所示的交變電壓u₁=U_m1sinωt，設(shè)t=0時刻為a“＋”、b“－”，則副線圈(空載)輸出的電壓的波形(設(shè)c端電勢高于d端電勢時的電壓為正)是下圖中的（     ）

2．一勻強電場的電場強度E隨時間t變化的圖像如圖所示，在該勻強電場中，有一個帶電粒子于t＝0時刻由靜止釋放，若帶電粒子只受電場力作用，則下列說法中正確的是（    ）

A.帶電粒子只向一個方向運動B.0～2s內(nèi)，電場力的功等于0

C.4s末帶電粒子回到原出發(fā)點

D.2.5s～4s，電場力沖量等于0

3、如圖所示, 甲分子固定在坐標(biāo)原點O, 乙分子位于r軸上, 甲、乙兩分子間作用力與分子間距離關(guān)系圖象如圖所示。 現(xiàn)把乙分子從r₃處由靜止釋放,則(     )

A. 從r₃到r₁一直加速

B. 從r₃到r₂加速,從r₂到r₁減速

C.從r₃到r₁過程中,兩分子間的分子勢能一直增大

D.從r₃到r₁過程中,兩分子間的分子勢能先減小后增加 

4、在如圖所示的電路中，電源電動勢為3.0V，內(nèi)阻不計，L_1、、L₂、L₃為3個相同規(guī)格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖所示.當(dāng)開關(guān)閉合后，下列判斷正確的是（ ）

A.燈泡L₁的電阻為12Ω

B.通過燈泡L₁的電流為燈泡L₂電流的2倍

C.燈泡L₁消耗的電功率為0.75W

D.燈泡L₂消耗的電功率為0.30W

5、不同頻率的紫外光分別照射鎢和鋅的表面而產(chǎn)生光電效應(yīng)，可得到光電子的最大初動能E_k隨入射光頻率變化的E_k―圖象．已知鎢的逸出功是3.28eV，鋅的逸出功是3.34eV，若將二者的圖線畫在同一個坐標(biāo)中，以實線表示鎢、虛線表示鋅，則下圖中能正確反映這一過程的是（  ）

6．水平推力F₁和F₂分別作用于水平面上的同一物體，一段時間后撤去，使物體都從靜止開始運動而后停下，如果物體在兩種情況下的總位移相等，且F₁大于F₂則（ ）

A．F₂的沖量大           B．F₁的沖量大

C．F₁與F₂的沖量相等     D．無法比較

7、A、B兩車由靜止開始運動，運動方向不變，運動總位移相同，A行駛的前一半時間以加速度a₁做勻加速運動，后一半時間以加速度a₂做勻加速運動，而B則是前一半時間以加速度a₂做勻加速度運動，后一半時間以加速度a₁做勻加速運動，已知a₁>a₂，設(shè)A的行駛時間t_A、末速度V_A，B的行駛時間t_B,未速度v_B,則（   ）

A.t_A>t_B,V_A>V_B  B.t_A<t_B,V_A=V_B  C.t_A>t_B,V_A=V_B  D.t_A<t_B,V_A<V_B

8、電池甲和乙的電動勢分別為E₁和E₂，內(nèi)阻分別為r₁和r₂。若用甲、乙電池分別向某個電阻R供電，則在這個電阻上消耗的電功率相同；若用甲、乙電池分別向某個電阻R^/ 供電，則在R^/ 上消耗的電功率分別為P₁和P₂。已知的R^/>R，E₁>E₂，則（    ）

A、r₁>r₂    B、r₁<r₂    C、P₁>P₂     D、P₁<P₂

9、如圖電路中，S是閉合的，此時流過線圈L的電流為i₁，流過燈泡A的電流為i₂，且i₁>i₂．在t₁時刻將S斷開，那么流過燈泡的電流隨時間變化的圖象是圖中的哪一個 (   )

10、若在示波器的“Y輸入”和“地”之間加上如圖甲所示的電壓，而掃描范圍旋鈕置于“外x”檔，則此時屏上應(yīng)出現(xiàn)的情形是圖乙中的（    ）

11、老鼠離開洞穴沿直線前進(jìn)，它的速度與到洞穴的距離成反比。當(dāng)它行進(jìn)到離洞穴距離為d₁的甲處時速度是v₁，則它行進(jìn)到離洞穴距離為d₂的乙處的速度是___________，從甲到乙用去的時間是              。

12、一個同學(xué)用同套器材采用如圖所示甲、乙兩種不同電路先后兩次測定同一電池的電動勢和內(nèi)電阻,他在同一張坐標(biāo)紙中作出了兩次測定的U-I圖線，如圖丙所示，圖中A和C兩點非常接近．試問：(1)圖線AB是測_____電路測出的；(2)電池的電動勢、內(nèi)電阻的真實值是____．

13、試證明正弦交流電的有效值I與最大值I_m之間的關(guān)系為I_m=I。

14、用鐵錘將一鐵釘釘入木塊，設(shè)木塊對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘釘入木塊的深度成正比，在鐵錘擊打第一次時 ，能把鐵釘打入木塊內(nèi)1cm，問打第二次時能打入多深？（設(shè)鐵錘每次做功都相等）

15.如圖甲所示，接線柱AB上加有隨時間變化的電壓，以致在電容器極板上的電壓按照圖乙所提供的規(guī)律變化，作出接線柱CD上電壓與時間的關(guān)系圖．

16、如圖甲所示，在水平面MN上方有沿水平方向的勻強磁場，矩形金屬框abcd位于磁場下方，ab邊長50cm，且平行于MN，線框回路總電阻為0.5Ω。現(xiàn)在要用豎直向上的力F，將線框從距磁場邊界MN為h的位置由靜止開始向上拉動，并作勻加速運動，線框進(jìn)入磁場時，剛好能做勻速運動。研究表明，h數(shù)值不同，滿足上述要求的拉力F也不同，它們的關(guān)系如圖乙所示。試求線框的質(zhì)量m和磁場的磁感應(yīng)強度B（g=10m/s²）

17．在豎直平面內(nèi)有一圓形絕緣軌道，半徑R=1m，勻強磁場垂直于軌道平面向內(nèi)，一質(zhì)量為m=1×10^－3kg、帶電量為q=+3×10^－2C的小球，可在內(nèi)壁滑動，開始時，在最低點處給小球一個初速度v₀，使小球在豎直面內(nèi)逆時針做圓周運動，圖甲是小球在豎直面內(nèi)做圓周運動的速率v隨時間變化的情況，圖乙是小球所受軌道的彈力F隨時間變化的情況，結(jié)合圖象所給數(shù)據(jù)，求：

（1）磁感應(yīng)強度的大小

（2）小球初速度的大小

18．平行的兩個金屬板M、N相距d，兩板上有兩個正對的小孔A和B，A、B連線與板面垂直，在兩個金屬板上加有如圖所示的交流電壓u，交流電的周期為T，在t=0時，N板的電勢比M板高u₀，一個帶正電的微粒質(zhì)量為m，帶電量為q，經(jīng)電壓為u (u<u₀)的電場加速后，在t=0時從A孔垂直于M板射入兩板間。

（1）對于加速電壓u，存在著一個u_c，當(dāng)u>u_c時，帶電微粒能夠沿一個方向運動，一直到從B孔射出，求u_c的大小？

（2）加速電壓u多大時？帶電微粒不會從B孔射出？

參考解答：

1B,2D,3A,4ACD，5A，6A，7D，8AC，9D，10C

11d₁v₁/d₂   (d₂²-d₁²)/2d₁v₁  12.乙 3V  0.75Ω

13、設(shè)通過電阻R的正弦交流電為i=I_msinωt，則交流電的瞬時功率為P=i²R=I_m²Rsin²ωt，作出交流電的P―t圖象（如圖26″-3），曲線與時間軸所包圍的面積表示交流電在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量，利用“移峰填谷”，將斜線部分截下，倒過來填在“谷”里，可以看出：曲線與t軸包圍的面積，正好等于高為，寬為T的矩形面積，根據(jù)有效值的定義：Q_交=Q_直，即

   所以  即有I_m=I

14.因為阻力，以F為縱坐標(biāo)，F(xiàn)方向上的位移x為橫坐標(biāo)，作出圖象，如圖4所示，函數(shù)線與x軸所夾陰影部分面積的值等于F對鐵釘做的功。

圖4

由于兩次做功相等，故有：

（面積）

即

15略

16. m=0.1kg；B=1T。

簡析：當(dāng)h=0時，F(xiàn)=mg，即1=mg得m=0.1kg。

而當(dāng)h=0.8m時，F(xiàn)=5N，故a=40m/s²,v=8m/s

F_安=4N=得B=1T。

17．解：（1）從甲圖可知，小球第二次過最高點時，速度大小為5m/s，而 

       由乙圖可知，此時軌道與球間彈力為零， 代

       入數(shù)據(jù)，得B=0.1T

（2）從圖乙可知，小球第一次過最低點時，軌道與球面之間的彈力為

       F=5.0×10^－2N，根據(jù)牛頓第二定律，

       代入數(shù)據(jù)，得v₀=8m/s。

18．①u_c⁼  ②u_c=對第(1)問的分析與解答:

“在u<u0的情況下，微粒在第一個半周期內(nèi)通過B孔”這種可能性可以排除.

可見，臨界情況是微粒經(jīng)半周期時，速度為零.微粒經(jīng)過A時的速度v0滿足

(1/2)mv02=qu (1)

減速運動加速度的大小a滿足

a=qu0/(md)(2)

又0-v0=-a(T/2)(3)

從(1)(2)(3)可得到：

u=qu02T2/(8md2)(4)

所以uc=qu02T2/(8md2)(5)

因為題目里規(guī)定uc<u0，

所以要使(5)式有意義，有關(guān)物理量必須滿足

qu02T2/(8md2)<u0

即qu0T2<8md2(6)

對第(2)問的分析與解答：

臨界情況是：經(jīng)小于半周期的時間t(待求)時速度減小到零，然后向左加速運動，經(jīng)半周期后，向左減速運動，在時刻(T-t)時，速度減小到零，且位于A點(圖2).有：

(1/2)at2=2×(1/2)a(T/2-t)2

得t=(2-21/2)T/2(8)

又0-v0=-at (9)

此外(1)(2)仍成立。

由(1)(2)(8)(9)可得臨界情況下u=(3-21/2/2)2qu02T2/(2md2)