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1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（   ）

A．第一象限   B．第二象限    C．第三象限      D．第四象限

2．兩個(gè)形狀一樣的杯子和中分別裝有紅葡萄酒和白葡萄酒．現(xiàn)在利用空杯子將和兩個(gè)杯子里所裝的酒對(duì)調(diào)，下面畫出的流程圖正確的是（　　）

3．計(jì)算的結(jié)果是（    ）

A．      B．     C．         D．

4．由直線與圓相切時(shí)，圓心到切點(diǎn)連線與直線垂直，想到平面與球相切時(shí)，球心與切點(diǎn)連線與平面垂直，用的是（　　）

Ａ．歸納推理              Ｂ．演繹推理              Ｃ．類比推理              Ｄ．其它推理

5. 在線性回歸模型中，下列說(shuō)法正確的是 （    ）

A．是一次函數(shù)

B．因變量是由自變量唯一確定的

C．隨機(jī)誤差是由于計(jì)算不準(zhǔn)確造成的，可以通過(guò)精確計(jì)算避免隨機(jī)誤差e的產(chǎn)生

D．因變量除了受自變量的影響外，可能還受到其它因素的影響，這些因素會(huì)導(dǎo)致隨機(jī)誤差的產(chǎn)生

6. 類比“等差數(shù)列的定義”給出一個(gè)新數(shù)列“等和數(shù)列的定義”是（　　）

Ａ．連續(xù)兩項(xiàng)的和相等的數(shù)列叫等和數(shù)列

Ｂ．從第二項(xiàng)起，以后每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都不相等的數(shù)列叫等和數(shù)列

Ｃ．從第二項(xiàng)起，以后每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和都相等的數(shù)列叫等和數(shù)列

Ｄ．從第一項(xiàng)起，以后每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和都相等的數(shù)列叫等和數(shù)列

7．在建立兩個(gè)變量與的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，他們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合的最好的模型是（     ）

A．模型1的相關(guān)指數(shù)為    B．模型2的相關(guān)指數(shù)為     

C．模型3的相關(guān)指數(shù)為    D．模型4的相關(guān)指數(shù)為

8.圖中所示的是一個(gè)算法的流程圖．

已知，輸出的結(jié)果為，

則的值為（      ）

A．              

B．             

C．             

D．              

9.有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則此直線平行于平面內(nèi)的所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線” ．結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋?nbsp;     ）  

A．推理形式錯(cuò)誤      B．大前提錯(cuò)誤     C．小前提錯(cuò)誤     D．非以上錯(cuò)誤

10. 在研究某新措施對(duì)“非典”的防治效果問(wèn)題時(shí)，得到如下列聯(lián)表：

存活數(shù)

死亡數(shù)

合計(jì)

新措施

132

18

150

對(duì)照

114

36

150

合計(jì)

246

54

300

由表中數(shù)據(jù)可得，故我們由此認(rèn)為 “新措施對(duì)防治非典有效” 的把握為（    ）

A．0                 B．              C．         D．

11. 下面幾種推理過(guò)程是演繹推理的是（     ）

A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果與是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則

B．某校高二（1）班有55人，高二（2）班有52人，由此得高二所有班人數(shù)超過(guò)50人

C．由平面三角形的性質(zhì)，推出空間四邊形的性質(zhì)

D．在數(shù)列中，，，通過(guò)計(jì)算，，由此歸納出的通項(xiàng)公式

12．已知數(shù)列滿足，，則等于（      ）

A．          B．          C．          D．

13. 若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)____________．

14. 現(xiàn)有爬行、哺乳、飛行三類動(dòng)物，其中蛇、地龜屬于爬行動(dòng)物；狼、狗屬于哺乳動(dòng)物；鷹、長(zhǎng)尾雀屬于飛行動(dòng)物，請(qǐng)你把下列結(jié)構(gòu)圖補(bǔ)充完整．

15. 用演繹法證明在區(qū)間為增函數(shù)時(shí)的大前提是　　            ．

16．在平面，到一條直線的距離等于定長(zhǎng)（為正數(shù)）的點(diǎn)的集合是與該直線平行的兩條直線．這一結(jié)論推廣到空間則為：在空間，到一個(gè)平面的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合是　　            ．

17. (本小題滿分12分)

在關(guān)于人體脂肪含量（百分比）和年齡關(guān)系的研究中，得到如下一組數(shù)據(jù)

年齡

23

27

39

41

45

50

脂肪含量

9.5

17.8

21.2

25.9

27.5

28.2

（Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖，判斷與是否具有相關(guān)關(guān)系；

（Ⅱ）通過(guò)計(jì)算可知，請(qǐng)寫出對(duì)的回歸直線方程，并計(jì)算出歲和歲的殘差.

18A. (本小題滿分12分)

求證：．

18B. (本小題滿分12分)

已知函數(shù)是上的增函數(shù)，，．

（Ⅰ）若，求證：；

（Ⅱ）判斷（Ⅰ）中命題的逆命題是否成立，并證明你的結(jié)論．

19A. (本小題滿分12分)

數(shù)列滿足，（），是常數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求及的值；

（Ⅱ）數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項(xiàng)公式；若不可能，說(shuō)明理由．

19B. (本小題滿分12分)

設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，且記，

（Ⅰ）求，，，；

（Ⅱ）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的判斷．

北京市東城區(qū)2008――2009學(xué)年度

高二年級(jí)數(shù)學(xué)選修課程模塊1-2測(cè)試題（文科卷）