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1.定義：長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角稱為1弧度的角。

2.角a的弧度數的絕對值：          （為弧長，為半徑）

3.角度制與弧度制的換算：1rad=             

4.扇形面積公式：S=      ______________（其中是扇形弧長，是圓的半徑）

1.定義：設a是一個任意角，在a的終邊上任取一點P（x,y），P與原點的距離r=     

則sin=     cos=     tan=     cot=      sec=     csc=    

2.三角函數值在各象限的符號：

記憶法則：

              為         全   

為         為                  

3.特殊角三角函數值

角α(角度)

0^○

30^○

45^○

60^○

90^○

180^○

270^○

360^○

角α(弧度)

sin

cos

tan

四、同角三角函數的基本關系

1.平方關系：             ；               ；                

2.商數關系：                     ；                        

3.倒數關系：             ；               ；                

五、誘導公式

 1. sin(k 360°+a) =       ,   cos(k 360°+a) =       .  tan(k360°+a) =       ,

2. sin(180°+a) =       ,    cos(180°+a) =      .     tan(180°+a) =       ,

3. sin(-a) =        ___,    cos(-a) =        __，    tan(-a) =       ___,

4. sin(180°-a) =       ,    cos(180°-a) =      .      tan(180°-a) =      

5. sin(360°-a) =       ,    cos(360°-a) =      .      tan(360°-a) =       ,

6. sin(90° -a) =       ,    cos(90° -a) =      .      tan(90° -a) =       ,

7. sin(90° +a) =       ,    cos(90° +a) =       .     tan(90° +a) =       ,

8. sin(270° -a) =      ,    cos(270° -a) =      .     tan(270° -a) =      ,

9. sin(270° +a) =      ,    cos(270° +a) =      .     tan(270° +a) =       ,

記憶口訣：                                       

六、兩角和與差的三角函數

                    ；                       ；  

                    ；                       ；

            ______  ；               _____  

七、二倍角公式

          ；           ___＝        _____＝         ______；

由三角恒等式派生的公式:

1.

2.(sinα±cosα)²＝             

3.2cos²＝

4.2sin²＝

八、三角函數的圖象和性質

函數

y＝sinx

y＝cosx

y＝tanx

圖象

定義域

值域

最 值

當x＝               y_max＝1

當x＝              y_min＝－1

當x＝          y_max ＝1

當x＝          y_min＝－1

奇偶性

周期

單調性

x∈                    遞增

x∈                    遞減

x∈                遞增

x∈                遞減

x∈      遞增

九、已知三角函數值求角（用反三角函數表示）

1.已知，

①當=－1時，x=      ____； ②當時，x=                ；

③當時，x=     _____ ； ④當時， x=                  ；

⑤當=1時，x=      ______；

2.已知，

①當=－1時，x=      ____； ②當時，x=                      ；

③當時，x=      _____； ④當時， x=                        ；

⑤當=1時，x=      ______；

3.已知，

①當＜0時，x=                        ；②當時，x=     ______ ；

③當＞0時，x=                        ；

十、函數y＝Asin（ωx＋φ）的圖象

當函數y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0），x∈［0，＋∞］表示一個振動量時，A就表示這個量振動時離開平衡位置的最大距離，通常把它叫做振動的振幅；往往振動一次所需要的時間T＝，它叫做振動的周期；單位時間內往復振動的次數f＝＝，它叫做振動的頻率；ωx＋φ叫做相位，φ叫做初相

一般地，函數y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）（x∈R）的圖象可以看作用下面的方法得到：先把y＝sinx的圖象上的所有的點向    （φ＞0）或向    （φ＜0）平移     個單位，再把所得各點的橫坐標    （ω＞1）或    （0＜ω＜1＝到原來的    倍（縱坐標不變），再把所得各點的縱坐標    （A＞1）或    （0＜A＜1＝到原來的    倍（橫坐標不變）．

若是先壓縮后平移，此時平移的量為    個單位．