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已知，如圖：四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點，
（1）求證：直線MN⊥直線AB；
（2）若平面PDC與平面ABCD所成的二面角大小為θ，能否確定θ使直線MN是異面直線AB與PC的公垂線，若能確定，求出θ的值，若不能確定，說明理由．

已知α，β均為銳角，且α+β=

π

4

，則（1+tanα）（1+tanβ）=．

已知，橢圓C過點A(1，

3

2

)，兩個焦點為（-1，0），（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）E，F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．

已知α，β，γ成公比為2的等比數列（α∈[0，2π]），且sinα，sinβ，sinγ也成等比數列．求α，β，γ的值．