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1．設全集，集合，則等于

      A．                         B．或

      C．或   D．且

2．給出下面的三個命題：①函數的最小正周期是；

                        ②函數在區間上單調遞增；

                        ③是函數的圖象的一條對稱軸

   其中正確的命題個數

      A．0             B．1          C．2            D．3

3．若平面向量與向量的夾角是180°，且則

      A．（-3，6）         B．（3，-6）     C．（6，-3）        D．（-6，3）

4．一個四棱柱的底面是正方形，側棱和底面垂直，已知該四棱柱的頂點都在同一個球面上，且該四棱柱的側棱長為4，體積為16，那么這個球的表面積是

      A．          B．         C．         D．

5．命題“存在使”的否定是

      A．存在使

      B．不存在使

      C．對任意使

      D．對任意使

6．已知幾何體的三視圖如圖所示，當a+b取

   某一定值時，這個幾何題的體積有最大值，

   此時這個幾何體的體積為

      A．          B．

      C．          D．

7．等比數列中，且，則等于

      A．16           B．27         C．36           D．-27

8．某流程如右圖所示，現輸入如下四個函數，則可以輸出的函數是

      A．           B．

      C．   D．

9．圓與圓

    的位置關系是

      A．外離         B．外切

      C．相交         D．內含

10．某文藝團體下基層進行宣傳演出，原準備的節目表中的有6個

    節目，如果保持這些節目的相對順序不變，在它們之間在插入

    2個小品節目，并且這2個小品節目在節目表中既不排頭，也

    不排尾，那么不同的插入方法有

      A．20種         B．30種

      C．42種         D．56種

11．已知分別是雙曲線的左、右焦點，過作垂直于x軸

的直線交雙曲線于A、B兩點,若ABF為銳角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是

 A．       B．    C．   D．

12．定義在R上的函數滿足，當時，單調遞增，如果，且，則的值

      A．恒小于0             B．恒大于0

      C．可能為0             D．可正可負

第Ⅱ卷   （非選擇題， 共90分）

13．已知，復數，則=__________________。

14．已知變量滿足約束條件，，若目標函數（其中）僅在點（3，1）處取得最大值，則的取值范圍為_____________。

15．拋物線與直線圍成的圖形的面積是_______________。

16．已知函數（a是常數且a>0），對于下列命題：

    ①函數的最小值是；②函數在R上是單調遞減的；③函數在R上存在反函數；④對任意且，恒有

    其中正確命題的序號是____________________。

17．（本小題滿分12分）

將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中°

AC=2，現將三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上射影O恰好在AB上，如圖乙。

   （I）求證：平面BDC；

   （Ⅱ）求二面角D-AC-B的大小；

   （Ⅲ）求異面直線AC與BD所成角的大小。

18．（本小題滿分12分）

在平面直角坐標系xoy中，點p到兩點，的距離之和等于4，設點P的軌跡為C。

   （I）寫出C的方程；

   （Ⅱ）設直線與C交于A、B兩點為何值時此時的值是多少？

19．（本小題滿分12分）

在舉辦的奧運知識有獎問答比賽中，甲、乙、丙同時回答一道有關奧運知識的問題，已知甲回答對這道題目的概率是，甲、丙兩人都回答錯的概率是，乙、丙兩人都回答對人的概率是。

   （I）求乙、丙兩人各自回答對這道題目的概率。

   （Ⅱ）回答對這道題目的人數為隨機變量，求的分布列和期望。

20．（本小題滿分12分）

已知數列中，，且點在直線上。

   （I）求數列的通項公式；

   （Ⅱ）若函數，求函數的最小值；

   （Ⅲ）設，表示數列的前項和。試問：是否存在關于n的整式g(n)，使得對于一切不小于2的自然數n恒成立？若存在，寫出g(n)的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由。

21．（本小題滿分12分）

設函數，其中

   （I）當時，求曲線在點處的切線方程；

   （Ⅱ）當時，求函數的極大值和極小值；

   （Ⅲ）當時，證明存在，使得不等式對任意的恒成立。

請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。

22．（本小題滿分10分）選修4―1；幾何證明選講

如圖，AB是的直徑，AC是弦，的平分線AD交于點D，DEAC的延長線于點E，OE交AD于點F。

   （I）求證：DE是的切線；

   （Ⅱ）若，求的值。

23．（本小題滿分10分）選修4―4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，圓C的參數方程為（為參數），直線經過P（1，1），傾斜角

   （I）寫出直線的參數方程；

   （Ⅱ）設與圓C相交于點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積。

24．（本小題滿分10分）選修4―5；不等式選講

設函數

   （I）作出函數的圖象并求函數的最小值；

   （Ⅱ）解不等式。