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已知數列中..且點在直線上. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數列中,,且點P在直線x-y+1=0上。
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前n項和Tn
(3)設表示數列的前n項和。試問:是否存在關于n的整式,使得對于一切不小于2的自然數n恒成立? 若存在,寫出的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由。

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已知數列中,,前n項和為,且點在直線上。
(1)求證:是等差數列;
(2)設=,求證:<2。

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已知數列中,,數列中,,且點在直線上。
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和
(3)若,求數列的前項和

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已知數列中,,數列中,,且點在直線上。

(1)求數列的通項公式;

(2)求數列的前項和

(3)若,求數列的前項和

【解析】第一問中利用數列的遞推關系式

,因此得到數列的通項公式;

第二問中, 即為:

即數列是以的等差數列

得到其前n項和。

第三問中, 又   

,利用錯位相減法得到。

解:(1)

  即數列是以為首項,2為公比的等比數列

                  ……4分

(2) 即為:

即數列是以的等差數列

         ……8分

(3) 又   

   ①         ②

①-  ②得到

  

 

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已知數列中,且點在直線上。

(1)求數列的通項公式;

(2)求函數的最小值;

(3)設表示數列的前項和。試問:是否存在關于的整式,使得

對于一切不小于2的自然數恒成立?若存在,寫出的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由。

 

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同步練習冊答案
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