2006年上海市崇明縣質量測試試卷
一、填空題：（本大題共12題，滿分36分）
1．
的相反數是____________________.
2．因式分解：
3．不等式組
解集是_____________________.
4．方程
的解是___________________.
5．據測算，我國每天因土地沙漠化造成的經濟損失平均為150000000元，這個數用科學記數法表示為________________________.
6. 函數
的定義域為________________________.
7. 如果方程
的兩個實數根分別是
,
那么
8．如果一元二次方程
有兩個不相等的實數根,
那么實數
的取值范圍是________________________.
9．如圖, 已知AB//DE, 
,
那么
的度數是__________________.
10．已知兩個相似三角形對應高的比是1:2 ,那么它們的面積比是_________________.
11．兩圓內切,其中一圓的半徑是5, 兩圓的圓心距為2,
那么另一圓的半徑為______________________.
12．如圖, DE是
的中位線,M是DE的中點,
CM的延長線交AB于N,
那么
=_________________.
【下列各題的四個結論中，有且只有一個結論是正確的，把正確結論的代號寫在題后的圓括號內，選對得4分；不選、錯選或者多選得0分】
二、選擇題：（本大題共4題，滿分16分）
13．下列運算中, 正確的是……………………………………………………………( )
(A) 
(B)
(C) 
(D)
14．已知直線
, 當
時, 直線不經過…………………………………( )
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
15．下列圖形中, 既是中心對稱圖形, 又是軸對稱圖形的是…………………………( )
(A) 等邊三角形 (B) 等腰梯形 (C) 圓 (D) 平行四邊形
16．下列命題中, 真命題是……………………………………………………………( )
(A) 對角線相等的四邊形是矩形
(B) 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
(C) 對角線互相垂直的四邊形是菱形
(D)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
三、（本大題共5題，滿分48分）
17．（本題滿分9分）
計算：．
+
解：
18．（本題滿分9分）
解方程組: 
解：
19．（本題滿分10分）
如圖, 在矩形ABCD中，F是BC邊上的一點, AF的延長線交DC的延長線于G,
DE
AG于E, 且DE=DC.
求證: 
≌
證明：
20．（本題滿分10分）
如圖, 已知O為坐標原點，
,
,且點A的坐標為(2, 0).求:
(1) 點B的坐標;
(2) 若二次函數
的圖象過
A、B、O三點，求此二次函數的解析式,
并用配方法求出其頂點坐標.
解：
21．（本題滿分10分）
某研究性學習小組，為了了解本校初一學生一天中做家庭作業所用的大致時間(時間以整數記，單位：分鐘)，對本校的初一學生做了抽樣調查，并把調查得到的所有數據(時間)進行整理，分成五個時間段，繪制成統計圖(如圖所示)，請結合統計圖中提供的信息，回答下列問題：
(1)這個研究性學習小組所抽取樣本的容量是多少?
(2)在被調查的學生中，一天做家庭作業所用的大致時間超過120分鐘(不包括120分鐘)的人數占被調查學生總數的百分之幾?
(3)這次調查得到的所有數據的中位數落在了五個時間段中的哪一段內?
解：
四、（本大題共4題，滿分50分）
22．（本題滿分12分）
如圖,已知BF、BE分別是△ABC中∠B及它的外角的平分線，AE⊥BE，E為垂足，
AF⊥BF，F為垂足，EF分別交AB、AC于M、N兩點.
求證：(1) 四邊形AEBF是矩形；
(2) 
.
證明：
23．（本題滿分12分）
某商店以2400元購進某種盒裝茶葉，第一個月每盒按進價增加20％作為售價,售出50盒,第二個月每盒以低于進價5元作為售價，售完余下的茶葉，在整個買賣過程中盈利350元,求每盒茶葉的進價．
解：
24．（本題滿分12分）
如圖，
已知⊙P與
軸相切于坐標原點O，點A(0
,2)是⊙P 與
軸的交點，
點B
,連結BP交⊙P 于點C,連結AC并延長交軸于點D．
(1) 求線段BC的長；
(2) 求直線AC的函數解析式；
(3) 當點B在軸上移動時，是否存在點B，
使△BOP相似于△AOD? 若存在，
求出符合條件點的坐標;若不存在，請說明理由．
解：
25．（本題滿分14分）
如圖1,在四邊形ABCD中，
，BC∥AD，BC=20，DC=16，AD=30，動點P從點D出發，沿射線DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P、Q分別從點D、C同時出發，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動，設運動時間為t（秒）
(1)設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式;
(2)當t為何值時，以B、P、Q三點為頂點的三角形是等腰三角形;
(3)當線段PQ與線段AB相交于點0，且2AO=OB時，求∠BQP的正切值;
(4)是否存在時刻t，使得PQ⊥BD?若存在，求出t的值;若不存在，請說明理由.
解：
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