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如圖, 在矩形ABCD中.F是BC邊上的一點, AF的延長線交DC的延長線于G, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖在矩形ABCD中，F是BC邊上一點．AF的延長線交DC的延長線于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根據上述條件，請在圖中找出一對全等三角形．并證明你的結論．

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在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射線BC上的一個動點，作PE⊥AP，PE交射線DC于點E，射線AE交射線BC于點F，設BP=x，CE=y．
（1）如圖，當點P在邊BC上時（點P與點B、C都不重合），求y關于x的函數解析式，并寫

出它的定義域；
（2）當x=3時，求CF的長；
（3）當tan∠PAE=

時，求BP的長．

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在矩形ABCD中，點E是AD邊上一點，連接BE，且∠ABE=30°，BE=DE，連接BD．點P從點E出發沿射線ED運動，過點P作PQ∥BD交直線BE于點Q．
（1）當點P在線段ED上時（如圖1），求證：BE=PD+

PQ；
（2）若BC=6，設PQ長為x，以P、Q、D三點為頂點所構成的三角形面積為y，求y與x的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（3）在②的條件下，當點P運動到線段ED的中點時，連接QC，過點P作PF⊥QC，垂足為F，PF交對角線BD于點G（如圖2），求線段PG的長．

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在矩形ABCD中，點E是AD邊上一點，連接BE，且BE=2AE，BD是∠EBC的平分線．點P從點E出發沿射線ED運動，過點P作PQ∥BD交直線BE于點Q．
（1）當點P在線段ED上時（如圖1），求證：BE=PD+

PQ；
（2）當點P在線段ED的延長線上時（如圖2），請你猜想BE，PD，

PQ三者之間的數量關系（直接寫出結果，不需說明理由）；
（3）當點P運動到線段ED的中點時（如圖3），連接QC，過點P作PF⊥QC，垂足為F，PF交BD于點G．若BC=12，求線段PG的長．

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在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=3，AP=1，∠MPN=90°，如圖①，當直角邊PM經過點B時，另一直角邊PN恰好經過點C，將∠MPN從圖①的位置開始，繞點P順時針旋轉，PM交射線BA于點E，PN交邊BC于點F，當點F與點B重合時停止轉動（如圖②），在這個過程中，請你觀察、探究并解答：

（1）直接寫出：線段BC的長度

；
（2）當點E在線段AB上時．設BE=x，EF²=y，求y關于x的函數關系式，并求當x為何值時，y值最小．最小值為多少？
（3）在整個運動過程中，∠PEF的大小是否發生變化？請說明理由．
（4）直接寫出從開始到停止，線段EF的中點經過的路線長．

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