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14．幼兒園的小朋友們打算選擇一種形狀、大小都相同的正多邊形塑膠板鋪活動(dòng)室的地面，為了保證鋪地時(shí)既無(wú)縫隙又不重疊，請(qǐng)你告訴他們下面形狀的塑膠板不能選擇的是（　　）

Ａ．正八邊形        Ｂ．正六邊形        Ｃ．正四邊形        Ｄ．正三角形

15．下列運(yùn)算正確的是（　　）

Ａ．      Ｂ．      Ｃ．     Ｄ．

16．圖中圓與圓的位置關(guān)系有（　　）

Ａ．相交        Ｂ．相離        Ｃ．相交、相離      Ｄ．相切、相交

17．小雨和弟弟進(jìn)行百米賽跑，小雨比弟弟跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，小雨肯定贏．現(xiàn)在小雨讓弟弟先跑若干米，圖中，分別表示兩人的路程與小雨追趕弟弟的時(shí)間的關(guān)系，由圖中信息可知，下列結(jié)論中正確的是（　　）

Ａ．小雨先到達(dá)終點(diǎn)      Ｂ．弟弟的速度是米／秒

Ｃ．弟弟先跑了米     Ｄ．弟弟的速度是米／秒

18．一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

Ａ．，            Ｂ．，

Ｃ．，            Ｄ．，

19．已知，是方程的兩個(gè)根，則的值是（　　）

Ａ．      Ｂ．     Ｃ．       Ｄ．

20．二次函數(shù)的圖象如圖所示．

有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤當(dāng)時(shí)，只能等于．其中正確的是（　　）

Ａ．①④        Ｂ．③④        Ｃ．②⑤        Ｄ．③⑤

21．（8分）課堂上，李老師給大家出了這樣一道題：當(dāng)，，時(shí)，求代數(shù)式的值．小明一看，“太復(fù)雜了，怎么算呢？”你能幫小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)你寫出具體過(guò)程．

22．（8分）如圖1，2所示，將一張長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次后，沿圖3中的虛線剪下，將完全展開(kāi)．

（1）畫(huà)出展開(kāi)圖形，判斷其形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）若按上述步驟操作，展開(kāi)圖形是正方形時(shí)，請(qǐng)寫出應(yīng)滿足的條件．

23．（12分）五一黃金周期間，某高校幾名學(xué)生準(zhǔn)備外出旅游，有兩項(xiàng)支出需提前預(yù)算：

（1）備用食品費(fèi)：購(gòu)買備用食品共花費(fèi)元，在出發(fā)時(shí)，又有兩名同學(xué)要加入（不再增加備用食品費(fèi)），因此，先參加的同學(xué)平均每人比原來(lái)少分?jǐn)?sub>元．現(xiàn)在每人需分?jǐn)偠嗌僭�食品費(fèi)？

（2）租車費(fèi)：現(xiàn)有兩種車型可供租用，座數(shù)和租車費(fèi)如下表所示：

車型

座數(shù)

租車費(fèi)（元／輛）

請(qǐng)選擇最合算的租車方案（僅從租車費(fèi)角度考慮），并說(shuō)明理由．

24．（9分）為選拔兩名運(yùn)動(dòng)員參加即將舉行的十米跳臺(tái)比賽，教練對(duì)甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員十米跳臺(tái)技能進(jìn)行了跟蹤測(cè)試，連續(xù)記錄了最近次的測(cè)試成績(jī)，如下表所示（按10分制記分）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲

7

7

8

8

8

乙

5

7

7

6

7

丙

6

6

5

6

7

丁

8

7

6

7

7

（1）填寫下表：

運(yùn)動(dòng)員

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

乙

丙

丁

（2）如果你是教練，你將挑選哪兩名運(yùn)動(dòng)員參賽？敘述理由（至少兩條）．

25．（9分）某中學(xué)初三（2）班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組利用周日開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng)，他們要在湖面上測(cè)量建在地面上某塔的高度．如圖，在湖面上點(diǎn)測(cè)得塔頂的仰角為，沿直線向塔方向前進(jìn)米到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得塔頂的仰角為．已知湖面低于地平面米，請(qǐng)你幫他們計(jì)算出塔的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

五、證明題（本題12分）

26．（12分）已知內(nèi)接于以為直徑的，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且．

（1）求的度數(shù)；

（2）在切線上截取，連結(jié)，判斷直線與的位置關(guān)系，并證明；

（3）利用圖中已標(biāo)明的字母，連結(jié)線段，找出至少對(duì)相似三角形（不包含全等，不需要證明）．多寫者給附加分，附加分不超過(guò)3分，計(jì)入總分，但總分不超過(guò)120分．

六、綜合題（本題14分）

27．（14分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)，點(diǎn)，以為直徑的半圓交軸正半軸于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求過(guò)，，三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，若在拋物線上有一點(diǎn)，使四邊形為直角梯形，求直線的解析式；

（4）設(shè)點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，交軸于點(diǎn)．若在線段上有且只有一點(diǎn)，使為直角，求點(diǎn)的坐標(biāo)．