的條件下.若在拋物線上有一點.使四邊形為直角梯形.求直線的解析式, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

拋物線的解析式y=ax²+bx+c滿足如下四個條件：abc=0；a+b+c=3；ab+bc+ca=-3；a＜b＜c
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B（A在B的左邊），與y軸的交點為C．
①在第一象限內，這條拋物線上有一點P，AP交y軸于點D，當OD=1.5時，試比較S_△APC與S_△AOC的大小．
②在x軸的上方，這條拋物線上是否存在點Pn，使得S_△APnC=S_△AOC？若存在，請求出點Pn的坐標；若不存在，請說明理由．

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拋物線的解析式y=ax²+bx+c滿足如下四個條件：abc=0；a+b+c=3；ab+bc+ca=-3；a＜b＜c
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B（A在B的左邊），與y軸的交點為C．
①在第一象限內，這條拋物線上有一點P，AP交y軸于點D，當OD=1.5時，試比較S_△APC與S_△AOC的大小．
②在x軸的上方，這條拋物線上是否存在點Pn，使得S_△APnC=S_△AOC？若存在，請求出點Pn的坐標；若不存在，請說明理由．

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已知拋物線y=x²-mx+m-2．
（1）求證：此拋物線與x軸有兩個不同的交點；
（2）若m是整數，拋物線y=x²-mx+m-2與x軸交于整數點，求m的值；
（3）在（2）的條件下，設拋物線的頂點為A，拋物線與x軸的兩個交點中右側交點為B．若m為坐標軸上一點，且MA=MB，求點M的坐標．

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已知拋物線y=x²-（2m-1）x+4m-6．
（1）試說明對于每一個實數m，拋物線都經過x軸上的一個定點；
（2）設拋物線與x軸的兩個交點A（x₁，0）和B（x₂，0）（x₁＜x₂）分別在原點的兩側，且A、B兩點間的距離小于6，求m的取值范圍；
（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點C(

2m-1

，0)，在（2）的條件下，試判斷是否存在m的值，使經過點C及拋物線與x軸的一個交點的⊙M與y軸的正半軸相切于點D，且被x軸截得的劣弧與

是等弧？若存在，求出所有滿足條件的m的值；若不存在，說明理由．

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已知拋物線y=x²-kx+k-5．
（1）求證：不論k為何實數，此拋物線與x軸一定有兩個不同的交點；
（2）若此二次函數圖象的對稱軸為x=1，求它的解析式；
（3）在（2）的條件下，設拋物線的頂點為A，拋物線與x軸的兩個交點中右側交點為B，
若P為x軸上一點，且△PAB為等腰三角形，求點P的坐標．

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