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（10分）．用兩個全等的等邊△ＡＢＣ和△ADC，在平面上拼成菱形ABCD，把一個含60°角的三角尺與這個菱形重合，使三角尺有兩邊分別在AB、AC上，將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉


（1）      如圖1，當三角尺的兩邊與BC、CD分別相交于點E、F時，
觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結論？
證明你的結論。
圖1 
（2）      如圖2，當三角尺的兩邊與BC、CD的延長線分別交于E、F時，你在（1）中的結論還成立嗎？請說明理由。

如圖，Ｂ是線段ＡＤ的中點，Ｃ是ＢＤ上一點則下列結論中錯誤的是（　�。�

Ａ．ＢＣ＝ＡＢ－ＣＤ                 Ｂ．ＢＣ＝  （ＡＤ－ＣＤ）

Ｃ．ＢＣ＝  ＡＤ－ＣＤ               Ｄ．ＢＣ＝ＡＣ－ＢＤ

1.如圖，將△ＡＢＣ繞點Ｏ順時針旋轉180°后得到△.請你畫出旋轉后的△ ；

2.請你畫出下面“蒙古包”的左視圖．（4分）

如圖，正方形ＡＢＣＤ的邊長是４，∠ＤＡＣ的平分線交ＤＣ于點Ｅ，點Ｐ、Ｑ分別是邊ＡＤ和ＡＥ上的動點（兩動點都不與端點重合）．

（１）ＰＱ＋ＤＱ的最小值是　　　　　　　；

（２）說出ＰＱ＋ＤＱ取得最小值時，點Ｐ、點Ｑ的位置，并在圖８中畫出；

（３）請對（２）中你所給的結論進行證明．