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1.已知為虛數(shù)單位，且，則的值為（    ）

A．4                 B．            C．          D．

2.在等比數(shù)列的值為（    ）

   A．1                 B．2              C．3               D．9

3.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱, 則的值是（    ）

A.    B.   C.    D.

4.拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的左準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的漸近線方程是（    ）

   A．          B．       C．      D．

5.函數(shù)f(x)=的部分圖象是（    ）                   

          A.               B.               C.               D.

6.已知函數(shù)滿足，則的解是（    ）

A．        B．        C．      D．

7．將面積為2的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使二面角D-AC-B的大小為，則三棱錐D-ABC的外接球的體積的最小值是（    ）

    A．             B．          C．          D．與的值有關(guān)的數(shù)

8、為迎接2008年北京奧運(yùn)會(huì)，某校舉行奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，有6支代表參賽，每隊(duì)2名同學(xué)，若12名參賽同學(xué)中有4人獲獎(jiǎng)，且這4人來(lái)自3個(gè)不同代表隊(duì)，則不同獲獎(jiǎng)情況種數(shù)有（     ）

A．       B．480      C ．240     D．960

9、設(shè)x、y滿足約束條件取值范圍是（  ）

A．[1，5]                   B．[2，6]                    C．[3，10]          D．[3，11]

10. 已知函數(shù)在R上可導(dǎo)，且，則與的大小

11、已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F_1.F₂，且，點(diǎn)A在橢圓上，則橢圓的離心率=（    ）

                     C           D

12．正三棱柱的棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)，則與面GEF成角的正弦值

A．         B．         

C．      D．

13、若，則____。

 14、已知函數(shù)在處連續(xù)，為函數(shù)的反函數(shù)，則的值為 _______。

 15、已知數(shù)列滿足：，且該數(shù)列的前2008項(xiàng)之和為200，記，則的值為_(kāi)________。

16.如圖，是將=,邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD沿對(duì)角線AC折成大小等于的二面角,

若,分別為的中點(diǎn)，則下面的四種說(shuō)法中：（需要給圖）

①②與平面所成的角是

③線段的最大值是最小值是

④當(dāng)時(shí)，與所成的角等于

其中正確的說(shuō)法有                (填上所有正確說(shuō)法的序號(hào)).

17.已知，

（1）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）在中，、、c分別是角的對(duì)邊，若的面積為，求的值.

18.甲、乙兩人對(duì)同一個(gè)目標(biāo)各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和. 現(xiàn)他們對(duì)同一個(gè)目標(biāo)各射擊兩次，已知“甲擊中目標(biāo)的次數(shù)減去乙擊中目標(biāo)的次數(shù)的差不超過(guò)1”的概率為.

（1）求P的值；

（2）設(shè)在第一次射擊中目標(biāo)被甲乙兩人擊中的總次數(shù)為，求的分布列與期望.

19.如圖，五面體中，．底   

面是正三角形，.四邊形是矩形，二面角

為直二面角.

（1）在上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)在何處時(shí)，有平面,并  

且說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)平面時(shí)，求二面角的余弦值.

20、已知數(shù)列的首項(xiàng)

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式

（Ⅱ）求數(shù)列的前n 項(xiàng)和T_n

21、如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若直線與（1）中所求點(diǎn)的軌跡交于不同兩點(diǎn)是坐標(biāo)原

點(diǎn)，且，求△的面積的取值范圍.

22、   已知函數(shù)，.

  （1）求在區(qū)間的最小值；
  （2）求證：若，則不等式≥對(duì)于任意的恒成立；

  （3）求證：若，則不等式≥對(duì)于任意的恒成立.

2009屆高三數(shù)學(xué)第十次月考試卷（理科）答案

1―5：B C D B D  6―10：A A C D B  11―12：B A 

13、-242   14、    15、-8  16、①③

17.解：（1）

……3分……4分

令

的單調(diào)區(qū)間,k∈Z　．．．．．．6分

（2）由得　．．．．．７分

又為的內(nèi)角．．．．．．９分

　　　　　　　．．．11分

　　．．．．12分

18. 解:(1)記“甲擊中目標(biāo)的次數(shù)減去乙擊中目標(biāo)的次數(shù)為2”為事件A，則

，解得．．．．．4分

(2)的所有可能取值為0,1,2.記“在第一次射擊中甲擊中目標(biāo)”為事件；記“在第一次射擊中乙擊中目標(biāo)”為事件.

   則,

   ,．．．．．10分

所以的分布列為

0

1

2

P

∴=．．．．．12分

19. 解:（1）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),有平面 證明:連結(jié)交于,連結(jié)∵四邊形是矩形  ∴為中點(diǎn)又為中點(diǎn),從而 ∵平面,平面  ∴平面．．．．．4分

（2）建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,則,,,,所以,.

設(shè)為平面的法向量,則有

,即令,可得平面的一個(gè)法向量為,．．9分   而平面的一個(gè)法向量為

∴∴二面角的余弦值為 12分

21. 解：（I），所以為線段的垂直平分線，

，所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以，為焦點(diǎn)的橢圓，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，焦距，所以，，

曲線E的方程為.        4分

（II）（2）設(shè)Ｆ（x₁，y₁）H（x₂，y₂），則由，

  消去y得

                       8分

    又點(diǎn)到直線的距離，

        12分

22. (1)解:     ①若

∵，則，∴，即.

∴在區(qū)間是增函數(shù)，故在區(qū)間的最小值是．．．．．3分

②若令，得.又當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴在區(qū)間的最小值是

   (2)證明:當(dāng)時(shí)，，則，

∴,當(dāng)時(shí)，有，∴在內(nèi)是增函數(shù)，

      ∴， ∴在內(nèi)是增函數(shù)，

      ∴對(duì)于任意的，恒成立．．．．．8分

   (3)證明:

,

      令

     則當(dāng)時(shí),≥     ,  10分

      令,則,

當(dāng)時(shí), ；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

則在是減函數(shù)，在是增函數(shù)，

∴，∴，

∴，即不等式≥對(duì)于任意的恒成立．．．．．14分