題目列表(包括答案和解析)
已知圓C:
,直線L：
.
（1）求證：對
直線L與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；
（2）設(shè)L與圓C交于不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（3）若定點(diǎn)P（1,1）分弦AB所得向量滿足
，求此時(shí)直線L的方程.
,直線L：
.
直線L與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；
，求此時(shí)直線L的方程.
為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)
在
上，點(diǎn)
在
上，且滿足
的軌跡為曲線
．的方程；
與（1）中所求點(diǎn)的軌跡交于不同兩點(diǎn)
是坐
，求△
的面積的取值范圍.已知?jiǎng)訄A
過點(diǎn)
，且與圓
相內(nèi)切.
（1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)直線
（其中
）與（1）中所求軌跡交于不同兩點(diǎn)
，與雙曲
線
交于不同兩點(diǎn)
，問是否存在直線
，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由.
已知?jiǎng)訄A
過點(diǎn)
，且與圓
相內(nèi)切.
（1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)直線
（其中
）與（1）中所求軌跡交于不同兩點(diǎn)
，與雙曲線
交于不同兩點(diǎn)
，問是否存在直線
，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由.
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