2006-2007學年度安徽省阜陽十中高三數學文科第二次月考試卷
06、10
一．選擇題（每小題5分，共60分）
1．函數
的定義域是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知全集
集合
則
是（ ）
A．
B.
C.
D. 
3．在等差數列
中，已知
則
等于 （ ）
A.40 B
4.函數
在（－1，1）上存在
，使
，則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.已知數集
,
是從
到
的映射, 則滿足
的映射共有 ( )
A.6個 B.7個 C.9個 D.27個
6．過曲線
上點
的切線方程是 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．在等比數列中,
,前
項和為
,若數列
也是等比數列,則等于（ ）
A.
B. 
C. 
D.
8. 已知函數
在區間[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是（ ）
A．
B．[0，2] C．
D．[1，2]
9. 設
是函數
的導數, 的圖象如圖所示,
則的圖象最有可能是 ( )
10．設Sn是等差數列｛an｝的前n項和，若 ＝，則 ＝ ( )
A. B. C. D.
11.函數y=log
x在
上總有|y|>1，則a的取值范圍是（ ）
A．
或
B．
或
C． D．
或
12．
，則方程
在（0，2）上恰好有 （ ）
A． 0 個根 B． 1個根 C．2個根 D． 3個根
二．填空題(每小題4分，共16分)
13．已知等差數列共有10項，其中奇數項之和15，偶數項之和為30，則其公差是
14．已知
，則
15在數列｛
｝中，若
=1, 
=2+3 (n≥1),則該數列的通項=__ ___.
16．設
是R上以2為周期的奇函數，已知當
時，
那么在
上的解析式是
三．解答題（第17－21小題每小題12分，第22題14分，6個小題共74分）
17． 已知全集為R，
求
18．已知
是等比數列，
，
；
是等差數列，
，
．
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和
的公式
19.已知函數
滿足
且對于任意
, 恒有
成立.
(1) 求實數
的值;
(2) 解不等式
.
20．數列{}的前n項和記為
，已知＝1，＝
（n＝1，2，3，…）
證明：(Ⅰ)數列{
}是等比數列；(Ⅱ) 
＝4
21、已知函數
.
(1) 若在區間
上是減函數, 求實數
的取值范圍;
(2) 若
求在區間
上的最大值和最小值.
22.設函數
，其圖象在點
處的切線的斜率分別為0，-a.
（1）求證：
（2）若函數f（x）的遞增區間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍；
（3）若當
一．選擇題 1B 2B 3B
二.填空題 13.3 14. 
15. 
16. 
三.解答題
17.解：由已知
所以
所以
.…… 4分
由
解得
.
所以
…… 8分
于是
…… 10分
故
…… 12分
18.（Ⅰ）設{an}的公比為q，由a3=a1q2得 
…… 2分
（Ⅱ）
…… 12分
19．解: (1)由
知, 
…① ∴
…②…… 2分
又
恒成立,
有
恒成立, 故
…… 4分
將①式代入上式得:
, 即
故
, 即
,代入②得,
…… 8分
(2)
即
∴
解得:
, ∴不等式的解集為
…… 12分
20、證（I）由a1=1,an+1=
Sn(n=1,2,3，…)，知a2=
S1=
, 
,∴
又an+1=Sn+1-Sn(n=1,2,3，…),則Sn+1-Sn=Sn(n=1,2,3，…)，∴nSn+1=2(n+1)Sn,
(n=1,2,3，…).故數列{
}是首項為1，公比為2的等比數列 
…… 8分
證（II） 由（I）知，
，于是Sn+1=4(n+1)?
=4an(n
)…… 12分
又a2=3S1=3,則S2=a1+a2=4=
21. 解:(1)
.
…… 2分
當
時,
時,
, 因此
的減區間是
在區間
上是減函數
…… 5分
當
時,
時,, 因此的減區間是
…… 7分
在區間上是減函數
綜上,
或
…… 8分
(2). 若
在區間
上, 
…… 12分
22.解：（1）由題意和導數的幾何意義得：
由（1）得c=-a
…… 6分
…… 10分
…… 14分
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