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試題詳情
7．如圖是150輛汽車通過某路段時速度的頻率分布直 試題詳情
方圖，則速度在 的汽車大約有（ ） A．100輛
B．80輛
C．60輛
D．45輛 試題詳情
8．f (x)的定義在R上的奇函數，它的最小正周期為T，則 的值為 （ ） 試題詳情
A．0 B． C．T D．－ 試題詳情
9．已知定義域為(－∞，0)∪(0，+ ∞)的函數f (x)是偶函數，并且在(－∞，0)上是增函數，若 試題詳情
f (2)=0，則 ＜0的解集是
(
) A. (－2，0)∪(0，2)
B.
(－∞，－2)∪(0，2) C. (－∞，－2)∪(2，+∞) D. (－2，0)∪(2，+∞) 試題詳情
試題詳情
 C. 充分必要條件
D. 既不充分又不必要條件
試題詳情
11. 設f '(x)是函數f(x)的導函數，y=f '(x)的圖像如右圖所示，則y=f(x) 的圖像最有可能的是
( ) 試題詳情
A
B
C
D 試題詳情
12.某地2005年第一季度應聘和招聘人數排行榜前5個行業的情況列表如下 行業名稱 計算機 機械 營銷 物流 貿易 應聘人數 215 830 200 250 154 676 74 570 65 280 行業名稱 計算機 營銷 機械 建筑 化工 招聘人數 124 620 102 935 89 115 76 516 70 436 若用同一行業中應聘人數與招聘人數比值的大小來衡量該行業的就業情況,則根據表中數據,就業形勢一定是
( ) A. 計算機行業好于化工行業.
B. 建筑行業好于物流行業. C. 機械行業最緊張.
D. 營銷行業比貿易行業緊張. 試題詳情
二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分） 13．已知函數 其反函數 圖像的對稱中心是（－1，3），則a的值 是
. 試題詳情
試題詳情
15. 某學校有高一學生400人，高二學生300人，高三學生300人，現通過分層抽樣抽取一 試題詳情
個容量為n的樣本，已知每個學生被抽到的概率為0.2，則n＝ __________. 試題詳情
16. 對于函數 ，給出下列命題：①f (x)有最小值；②當a=0時， 試題詳情
f (x)的值域為R；③當a>0時，f (x)在區間 上有反函數；④若f (x)在區間 試題詳情
 上是增函數，則實數a的取值范圍是 . 上述命題中正確的是
(填上所有正確命題序號) . 試題詳情
三、解答題（本大題共6題，總分74分.解答請寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）
試題詳情
已知函數 . 試題詳情
(1)求 的定義域; 試題詳情
(2)求該函數的反函數; 試題詳情
(3)判斷的奇偶性. 試題詳情
試題詳情
已知二次函數f (x)滿足:①在 時有極值; ②圖像過點(0, -3), 且在該點處的切線與直 試題詳情
線 平行. （1）求f (x)的解析式; 試題詳情
（2）求函數 的單調遞增區間. 試題詳情
試題詳情
已知：定義在R上的函數f (x)為奇函數，且在 上是增函數. 試題詳情
（1）求證：f (x)在 上也是增函數； 試題詳情
（2）對任意 ，求實數m的取值范圍，使不等式 恒成立. 試題詳情
20.(本題滿分12分) 如圖，設矩形ABCD（AB>AD）的周長為24，把它關于AC折起來，AB折過去后，交 試題詳情
 DC于點P. 設AB=x, 求△ 的最大面積及相應的x值.
試題詳情
試題詳情
對定義域分別是 的函數, ， 試題詳情
規定: 試題詳情
試題詳情
(2)
求問題(1)中函數 的值域. 試題詳情
試題詳情
如圖所示，曲線段OMB是函數 的圖像， 軸于A，曲線段OMB上一點 處的切線PQ交x軸于P，交線段AB于Q. （1）試用t表示切線PQ的方程； 試題詳情
試題詳情
 （3） ，試求出點P橫坐標的取值范圍.
江蘇省海安高級中學高三數學第一次月考試卷 試題詳情
一、選擇題： （1）D （2）B （3）C （4）B （5）B （6）A （7）C （8）A （9）D （10）B （11）C （12）B 二、填空題： （13）2
（14） （15）200 （16）②③ 三、解答題 17.
(1) 故函數的定義域是(－1,1). ………… 2分 (2)由 ,得 ( R),所以 , …………… 5分 所求反函數為  ( R).
………………… 7分 (3)   = =－ ,所以是奇函數.……… 12分 18. (1)設 ,則 .
………………… 1分 由題設可得 即 解得
………………… 5分 所以 .
………………… 6分 (2)  , . …… 8分 列表: 
－
＋
－
＋ 
………………… 11分 由表可得:函數的單調遞增區間為,
……………… 12分 19.（1）證明：設 ，且 ， 則 ，且 .
………………… 2分 ∵ 在 上是增函數，∴ .
………………… 4分 又為奇函數，∴ ,
∴ , 即在 上也是增函數.
……………… 6分 （2）∵函數在和上是增函數，且在R上是奇函數， ∴在 上是增函數.
…………………… 7分 于是    
  .
………… 10分
∵當 時， 的最大值為 ， ∴當 時，不等式恒成立.
……………… 12分 20. ∵AB=x,
∴AD=12－x.
………………1分 又 ，于是 .
………………3分 由勾股定理得  整理得
…………5分 因此 的面積  . ……7分 由 得
………………8分 ∴ ∴ .
………………10分 當且僅當 時，即當  時，S有最大值 ……11分 答：當時，的面積有最大值
………………12分 21. (1) h (x)
…………………5分 (2) 當x≠1時, h(x)=
 =x－1+ +2,
………………6分 若 x > 1時, 則 h (x)≥4,其中等號當 x = 2時成立
………………8分 若x<1時, 則h (x) ≤ 0,其中等號當 x = 0時成立
………………10分 ∴函數 h (x)的值域是 (－∞,0 ] ∪ { 1 } ∪ [ 4 ,＋∞)
………………12分 22. （1） 切線PQ的方程
………2分 （2）令y=0得
………4分 
由 解得  .
………6分 又0<t<6, ∴4<t<6，
………7分 g (t)在(m, n)上單調遞減，故（m, n）
………8分 （3）當 在（0，4）上單調遞增，  ∴P的橫坐標的取值范圍為 .
………14分
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的圖像關于點(0，1)對稱，則
B. 
C.
D. 
在[1, 2]上存在反函數，則a的取值范圍是（ ）
B．
C．
D. [1，2]
，則函數
的圖像是 （ ）
6．函數
的定義域是（ ） 
，則“
”是“
恒成立”的 （ ）
是偶函數，則
、
、
的
,
,寫出函數
，若函數
上單調遞減，試求出m的最小值；