題目列表(包括答案和解析)
A． | B． |
C． | D． |
給出30個數：1，2,4,7，……其規律是：第1個數是1；第2個數比第1個數大1；第3個數比第2個數大2；第4個數比第3個數大3；……以此類推，要計算這30個數的和，現已給出了該問題的程序框圖如圖所示，那么框圖中判斷框①處和執行框②處應分別填入（ ）
A． | B． |
C． | D． |
已知偶函數
在區間
單調遞增，
|
|
的
取值
范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知偶函數
在區間
單調遞增，
|
|
的
取值范圍是（ ）
．
B．
D．
在區間
單調遞增，
|
|
的
取值范圍是（ ）
．
B．
D．
一、選擇題：
（1）D （2）B （3）C （4）B （5）B （6）A
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）C （12）B
二、填空題：
（13）2
（14）
（15）200 （16）②③
三、解答題
17.
(1)
故函數的定義域是(－1,1). ………… 2分
(2)由
,得
(
R),所以
, …………… 5分
所求反函數為
(
R).
………………… 7分
(3) 
=
=－
,所以是奇函數.……… 12分
18. (1)設
,則
.
………………… 1分
由題設可得
即
解得
………………… 5分
所以
.
………………… 6分
(2) 
,
. …… 8分
列表:
－
＋
－
＋
………………… 11分
由表可得:函數的單調遞增區間為,
……………… 12分
19.（1）證明：設
，且
，
則
，且
.
………………… 2分
∵
在
上是增函數，∴
.
………………… 4分
又為奇函數，∴
,
∴
, 即在
上也是增函數.
……………… 6分
（2）∵函數在和上是增函數，且在R上是奇函數，
∴在
上是增函數.
…………………… 7分
于是
.
………… 10分
∵當
時，
的最大值為
，
∴當
時，不等式恒成立.
……………… 12分
20. ∵AB=x, ∴AD=12－x. ………………1分
又
，于是
.
………………3分
由勾股定理得 
整理得
…………5分
因此
的面積 
. ……7分
由
得
………………8分
∴
∴
.
………………10分
當且僅當
時，即當
時，S有最大值
……11分
答：當時，的面積有最大值
………………12分
21. (1) h (x)
…………………5分
(2) 當x≠1時, h(x)=
=x－1+
+2,
………………6分
若 x > 1時, 則 h (x)≥4,其中等號當 x = 2時成立 ………………8分
若x<1時, 則h (x) ≤ 0,其中等號當 x = 0時成立 ………………10分
∴函數 h (x)的值域是 (－∞,0 ] ∪ { 1 } ∪ [ 4 ,＋∞) ………………12分
22. （1）
切線PQ的方程
………2分
（2）令y=0得
………4分
由
解得 
.
………6分
又0<t<6, ∴4<t<6， ………7分
g (t)在(m, n)上單調遞減，故（m, n）
………8分
（3）當
在（0，4）上單調遞增，
∴P的橫坐標的取值范圍為
.
………14分
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