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（10分）如圖所示，B是質量為2m、半徑為R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是質量為m的細長直桿，光滑套管D被固定在豎直方向，A可以自由上下運動，物塊C的質量為m，緊靠半球形碗放置。初始時，A桿被握住，使其下端正好與碗的半球面的上邊緣接觸（如圖）。然后從靜止開始釋放A，A、B、C便開始運動。求：

（1）長直桿的下端運動到碗的最低點時，長直桿豎直方向的速度和B、C水平方向的速度；
（2）運動的過程中，長直桿的下端能上升到的最高點距離半球形碗底部的高度。

（1）

（2）

試題分析：（1）長直桿的下端運動到碗的最低點時，長直桿已經不可能再向下運動，在豎直方向的速度為0
三者組成的系統只有重力做功且BC一起向右運動，速度相等由機械能守恒定律

得

（2）長直桿的下端上升到所能達到的最高點時，長直桿在豎直方向的速度為0 ，B在水平方向速度為0
AB組成的系統機械能守恒，

練習冊系列答案

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A．環到達B處時，重物上升的高度

B．環到達B處時，環與重物的速度大小之比為

C．環從A到B，環減少的機械能大于重物增加的機械能

D．環能下降的最大高度為

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光滑圓弧形軌道，a為軌道的最高點，de面水平且有一定長度．今將質量為m的小球在d點的正上方高為h處由靜止釋放，讓其自由下落到d處切入軌道內運動，不計空氣阻力，則

A．只要h大于R，釋放后小球就能通過a點

B．只要改變h的大小，就能使小球通過a點后，既可能落回軌道內，又可能落到de面上

C．無論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過a點后落回軌道內

D．無論怎樣調節h的大小，都不可以使小球飛出de面之外(即e的右側)

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物體，它們的大小相對于軌道來說可忽略。光滑軌道ABCD中的AB部分水平，BC部分為曲線，CD部分為直徑d=5m圓弧的一部分，該圓弧軌跡與地面相切，D點為圓弧的最高點，各段連接處對滑塊的運動無影響。現松開P物體，P沿軌道運動至B點，與Q相碰后不再分開，最后兩物體從D點水平拋出，測得水平射程S=2m。
(

) 求：

(1)兩物塊水平拋出拋出時的速度
(2)兩物塊運動到D點時對圓弧的壓力N
(3)輕彈簧被壓縮時的彈性勢能

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