Question

如圖所示，P物體推壓著輕彈簧置于A點(diǎn)，Q物體放在B點(diǎn)靜止,P和Q的質(zhì)量均為物體，它們的大小相對(duì)于軌道來(lái)說(shuō)可忽略。光滑軌道ABCD中的AB部分水平，BC部分為曲線，CD部分為直徑d=5m圓弧的一部分， 該圓弧軌跡與地面相切，D點(diǎn)為圓弧的最高點(diǎn)，各段連接處對(duì)滑塊的運(yùn)動(dòng)無(wú)影響。現(xiàn)松開(kāi)P物體，P沿軌道運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，與Q相碰后不再分開(kāi)，最后兩物體從D點(diǎn)水平拋出，測(cè)得水平射程S=2m。
() 求：

(1)兩物塊水平拋出拋出時(shí)的速度
(2)兩物塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力N
(3)輕彈簧被壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能

Answer 1

(1)V₁=2（m/s）;(2) N=16.8（N）;(3) E_p=208（J）

試題分析：（1）兩物體從D開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)拋出時(shí)的速度為V₁，有：
   ① (2分)
   ② (2分)
解得：V₁=2（m/s） ③ (1分)
（2）兩物體在最高點(diǎn)有：    ④ (2分)
解得：N=16.8（N） ⑤ (2分)
由牛頓第三定律知兩物體對(duì)圓弧壓力為16.8N   ⑥ (1分)
（3）設(shè)P在碰撞前瞬間速度為V₀，碰撞后瞬間速度為V₂，兩物體碰撞由動(dòng)量守恒定律得：
  ⑦ (2分)
兩物體碰后從B滑至D由機(jī)械能守恒得： ⑧ (2分)
P被輕彈簧彈出過(guò)程由機(jī)械能守恒得：    ⑨ (2分)
解③⑦⑧⑨得：E_p=208（J）    ⑩ (2分)