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我國“二炮”的一系列導彈，在“北斗”定位系統的引導下，能實現精確打擊移動目標和固定目標。假設從地面上A點發射一枚遠程彈道導彈，僅在地球引力作用下，沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標B， C為軌道的遠地點，距地面高度為h，若ACB軌跡長恰好為整個橢圓的一半。已知地球半徑為R，地球質量為M，引力常量為G。則下列結論正確的是（）

A．導彈在C點的速度大于

B．地球的球心位于導彈橢圓軌道的一個焦點上

C．導彈在C點的加速度等于

D．導彈從A點到B點的飛行時間等于導彈飛行周期的一半

試題分析：假設有一顆人造衛星在(R+h)軌道上運動，根據萬有引力提供向心力

得：在C點運行的衛星的速度為

，導彈在C點只有加速才能進入衛星的軌道，所以導彈在C點的速度小于

，故選項A錯誤；導彈在地球的萬有引力作用下運動，根據開普勒定律分析知道，地球球心為導彈橢圓軌道的一個焦點．故選項B正確；由

得導彈在C點的加速度

，故選項C錯誤；設距地面高度為h的圓軌道上衛星運動周期為T₀，設導彈運動的周期為T，由于導彈的半長軸小于衛星的軌道半徑R+h，根據開普勒第三定律知道：導彈運動的周期T＜T₀，則導彈從A點運動到B點的時間一定小于T₀．故選項D錯誤．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

已知地球表面的重力加速度大小為

，地球的自轉周期為

，衛星在同步圓軌道上的軌道半徑為

，求：地球的半徑？

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如圖所示，O點是地心，地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g．現有一宇宙飛船繞地球沿箭頭方向無動力飛行，其運動軌跡是焦點位于地心的橢圓，該飛船運動中某時刻恰好經過距地心2R的P點。為研究方便，忽略地球的自轉及地球表面的大氣，則

A．飛船經過P點的速率一定增大

B．飛船經過P點的速度大小一定是

C．飛船在P點的加速度大小一定是g/4

D．飛船經過P的速度大小可能超過第二宇宙速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）某同學是一位航天科技愛好者，當他從新聞中得知，中國航天科技集團公司將在2010年底為青少年發射第一顆科學實驗衛星——“希望一號”衛星（代號XW-1）時，他立刻從網上搜索有關“希望一號”衛星的信息，其中一份資料中給出該衛星運行周期10.9min。他根據所學知識計算出繞地衛星的周期不可能小于83min，從而斷定此數據有誤。
已知地球的半徑R=6.4×10⁶m，地球表面的重力加速度g=10m/s²。請你通過計算說明為什么發射一顆周期小于83min的繞地球運行的人造地球衛星是不可能的。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

海王星有13顆已知的天然衛星。現認為海衛二繞海王星沿圓軌道勻速運轉，已知海衛二的質量2.0×l0¹⁹kg，軌道半徑為5.5×10⁶km，運行的周期為360天，萬有引力常量G=6.67×l0^－1lN·m²/kg²。則海王星的質量大約為

A．1.0×10¹⁷kg

B．l.0×l0²⁶kg

C．2.0×l0^1lkg

D．2.0×l0¹⁹kg

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（7分）已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，不考慮地球自轉的影響。
（1）推導第一宇宙速度v的表達式；
（2）若已知地球自轉的周期為T，求地球同步衛星距離地面的高度h。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

宇航員到了某星球后做了如下實驗：如圖所示，在光滑的圓錐頂用長為L的細線懸掛一質量為m的小球，圓錐頂角2θ。當圓錐和球一起以周期T勻速轉動時，球恰好對錐面無壓力．已知星球的半徑為R，萬有引力常量為G．求：

（1）線的拉力；
（2）該星球表面的重力加速度；
（3）該星球的第一宇宙速度；
（4）該星球的密度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個物體靜止在質量均勻的球形星球表面的赤道上。已知萬有引力常量為G，星球密度為

，若由于星球自轉使物體對星球表面的壓力恰好為零，則星球自轉的角速度為

A．	B．
C．	D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

（15分）“嫦娥二號”探月衛星于2010年10月1日成功發射，這次發射的衛星直接進入近地點高度200公里、遠地點高度約38萬公里的地月轉移軌道而奔月。當衛星到達月球附近的特定位置時，衛星就必須“急剎車”，也就是近月制動，以確保衛星既能被月球準確捕獲，又不會撞上月球，并由此進入近月點100公里、周期12小時的橢圓軌道

。再經過兩次軌道調整，最終進入100公里的近月圓軌道

，軌道

和

相切于P點，如圖所示。

設月球質量為M，半徑為r，“嫦娥二號”衛星質量為m，軌道b距月球表面的高度為h，引力常量為G。試求下列問題：
（1）進入近月圓軌道b后，請寫出衛星受到月球的萬有引力表達式。
（2）衛星在近月圓軌道b上運行的速度表達式。
（3）衛星分別在橢圓軌道

、近月圓軌道

運動時，試比較經過P點的加速度大小，并簡述理由。

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