Question

【題目】某電視臺娛樂節目，要求選手要從較高的平臺上以水平速度v0躍出后，落在水平傳送帶上，已知平臺與傳送帶高度差H＝1.8 m，水池寬度s1＝1.2 m，傳送帶AB間的距離L0＝20.85 m，由于傳送帶足夠粗糙，假設人落到傳送帶上后瞬間相對傳送帶靜止，經過一個Δt＝0.5 s反應時間后，立刻以a＝2 m/s2，方向向右的加速度跑至傳送帶最右端．

(1)若傳送帶靜止，選手以v0＝3 m/s水平速度從平臺躍出，求從開始躍出到跑至傳送帶右端經歷的時間．

(2)若傳送帶以v＝1 m/s的恒定速度向左運動，選手若要能到達傳送帶右端，則從高臺上躍出的水平速度v1至少多大？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)平拋運動過程有：

選手在水平方向上的位移s0＝v0t1＝1.8 m

則勻加速運動的位移

解得t2＝4.5s

所以總時間：t＝t1＋t2＋Δt＝5.6s

(2)設水平躍出速度為v1，落到傳送帶0.5 s反應時間內向左位移大小s3＝vΔt＝0.5m

然后向左減速至速度為零，向左發生位移

不從傳送帶上掉下，平拋水平位移

s≥s1＋s3＋s4＝1.2＋0.5＋0.25 m＝1.95 m

所以 故最小速度為3.25 m/s