Question

如圖所示，從傾角為θ的斜面上的M點水平拋出一個小球，小球的初速度為v₀，最后小球落在斜面上的N點，則（　　）

A．求出小球平拋運動過程的時間?

B．不可能求出小球落到N點時速度的大小和方向?

C．不可能求M、N之間的距離

D．可以斷定，當小球速度方向與斜面平行時，小球與斜面間的距離最大

Answer 1

分析：小球做的是平拋運動，研究平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，兩個方向上運動的時間相同．

解答：解：設MN之間的距離為L，則由平拋運動的規律得
水平方向上：Lcosθ=V₀t     
豎直方向上：Lsinθ=

1

2

gt²       
由以上兩個方程可以解得 L=

2 V 2 0 sinθ

gcos2θ

，
                      t=

2

g

V₀tanθ，
所以A正確，C錯誤，
B、在豎直方向上，由自由落體的速度公式可得在N點時豎直速度的大小，
V_y=gt=g?

2

g

V₀tanθ=2V₀tanθ，
所以在N點時速度的大小為V=

V 2 0 + V 2 y

=

V 2 0 +4 V 2 0 tan 2   θ

，
夾角的正切值為 tanβ=

Vy

V0

=2tanθ，
所以B錯誤，
D、由物體的運動軌跡可以知道，物體離斜面的距離先變大在減小，當小球速度方向與斜面平行時，小球與斜面間的距離最大，所以D正確．
故選AD．

點評：本題就是對平拋運動規律的考查，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解．