Question

如圖所示，從傾角為θ的足夠長的斜面上的A點先后將同一小球以不同初速度v₁．v₂水平拋出，小球落在斜面上時速度方向與斜面的夾角分別為α₁、α₂，若v₁＜v₂，則（　　）

A．α₁＜α₂

B．α₁＞α₂

C．α₁=α₂

D．無法比較

Answer 1

分析：平拋運動落在斜面上時，豎直方向的位移和水平方向上位移比值一定，根據該規律求出平拋運動的時間，從而求出落在斜面上時，速度與水平方向的夾角，速度方向與斜面的夾角等于速度與水平方向的夾角減去斜面的傾角．

解答：解：tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

解得：t=

2v0tanθ

g

．
則落在斜面上時豎直方向上的分速度v_y=gt=2v₀tanθ．
設速度與水平方向的夾角為α，有tanα=

vy

v0

=2tanθ．知落在斜面上時，速度與水平方向的夾角與初速度無關，則小球與水平方向的夾角相同，因為速度方向與斜面的夾角等于速度與水平方向的夾角減去斜面的傾角，所以α₁=α₂．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵掌握平拋運動的規律，知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．