Question

如圖所示，從傾角為45θ的固定斜面B點(diǎn)正上方，距B點(diǎn)的高度為h的A點(diǎn)處，靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m的彈性小球，落在B點(diǎn)和斜面碰撞，碰撞后速度大小不變，方向變?yōu)樗�平，�?jīng)過(guò)一段時(shí)間小球落在斜面上C點(diǎn)．空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g．則（　　）

• A、小球落到C點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為mgα
• B、小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為

  2 2h

  g

• C、小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為2

  2h g

• D、B點(diǎn)和C點(diǎn)間的高度差為4h

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出小球到達(dá)B點(diǎn)的速度，平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律到達(dá)C點(diǎn)的豎直方向速度，求出重力瞬時(shí)功率．
（2）從B點(diǎn)反彈后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)豎直位移與水平位移的比值等于斜面傾角的正切值，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，求出豎直分速度，根據(jù)位移速度公式求解BC之間的高度差．

解答：解：（1）小球下降過(guò)程中，做自由落體運(yùn)動(dòng)，落到斜面B點(diǎn)的速度為v，
滿足：2gh=v²
解得：v=

2gh

然后小球以速度

2gh

做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：
tan45°=

vt

1 2 gt2

解得；t=2

2h g

，故B錯(cuò)誤，C正確；
所以到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的豎直方向速度為：v_y=gt=2

2gh

所以小球落到C點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為mgv_y=2mg

2gh

，故A錯(cuò)誤；
H_BC=

vy2

2g

=4h，故D正確．
故選CD

點(diǎn)評(píng)：解答本題要知道平拋運(yùn)動(dòng)豎直位移與水平位移的比值等于斜面傾角的正切值，難度適中．