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兩根足夠長的平行金屬導軌左端與電阻

相連，固定在水平桌面上，質量為

、內阻為

的金屬桿

與導軌接觸良好，可以無摩擦地沿導軌運動．導軌的電阻不計，導軌寬度為

,磁感應強度為

的勻強磁場豎直向上穿過整個導軌平面，現給金屬桿

一個瞬時沖量

,使桿向右滑行。求：

(1)回路的最大電流；
(2)當滑行過程中電阻

上產生的熱量為

時，

桿的加速度是多大；
(3)

桿從開始運動到停下共滑行多長的距離.

（1）

（2）

（3）

試題分析：（1）剛開始時速度最大，由動量定理得

①
最大電流

②
解得

（2）設此時桿的速度為

，由能量守恒定律得

③
得

由牛頓第二定律得

④
由歐姆定律得

⑤
聯立③④⑤解得

（3）設位移為

，對全過程由動量定理

⑥
又因

⑦
聯立⑥⑦解得

點評：本題通過沖量定理結合電磁感應定律求出感應電流，通過能量守恒定律求出動能，并利用牛頓第二定律求出加速度。在計算電量時通過Q=It，其中I應為對時間的平均值。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，直角坐標系位于豎直平面內，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的方向垂直xOy平面向外，電場線方向平行于y軸。一質量為m. 電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點以水平速度v₀向右拋出，與x軸成45⁰角經x軸上M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從坐標系原點第一次離開電場和磁場。不計空氣阻力，重力加速度為g。求：

（1）電場強度E的大小和方向；
（2）磁感應強度的大小；
（3）求小球從A運動到O的總時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長。電阻不計的平行金屬導軌相距1m，導軌平面與水平面成37⁰角，下端連接阻值為R的電阻。勻強磁場方向與導軌平面垂直。質量為0.2kg。電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數為0.25。求：

(1)求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大小；
(2)當金屬棒下滑速度達到穩定時，電阻

消耗的功率為

，求該速度的大小；
(3)在上問中，若

，金屬棒中的電流方向

到

，求磁感應強度的大小與方向。(

取

，

)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如下圖所示，豎直平面（紙面）內有直角坐標系xOy，x軸沿水平方向。在x≤O的區域內存在方向垂直于紙面向里，磁感應強度大小為B₁的勻強磁場。在第二象限緊貼y軸固定放置長為l、表面粗糙的不帶電絕緣平板，平板平行于x軸且與x軸相距h。在第一象限內的某區域存在方向相互垂直的勻強磁場（磁感應強度大小為B₂、方向垂直于紙面向外）和勻強電場（圖中未畫出）。一質量為m、不帶電的小球Q從平板下側A點沿x軸正向拋出；另一質量也為m、帶電量為q的小球P從A點緊貼平板沿x軸正向運動，變為勻速運動后從y軸上的D點進入電磁場區域做勻速圓周運動，經

圓周離開電磁場區域，沿y軸負方向運動，然后從x軸上的K點進入第四象限。小球P、Q相遇在第四象限的某一點，且豎直方向速度相同。設運動過程中小球P電量不變，小球P和Q始終在紙面內運動且均看作質點，重力加速度為g。求：

（1）勻強電場的場強大小，并判斷P球所帶電荷的正負；
（2）小球Q的拋出速度v₀的取值范圍；
（3）B₁是B₂的多少倍？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，水平放置的平行金屬板之間電壓大小為U，距離為d，其間還有垂直紙面向里的勻強磁場．質量為

帶電量為+q的帶電粒子，以水平速度v₀從平行金屬板的正中間射入并做勻速直線運動，然后又垂直射入場強大小為E₂，方向豎直向上的勻強電場，其邊界a、b間的寬為L(該電場豎直方向足夠長)．電場和磁場都有理想邊界，且粒子所受重力不計，求：
（1）勻強磁場對該帶電粒子作用力的大小f；
（2）該帶電粒子在a、b間運動的加速度大小a；
（3）該帶電粒子到達邊界b時的速度大小v．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

在范圍足夠大，方向豎直向下的勻強磁場中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，寬度為L＝0.4 m，如圖所示，框架上放置一質量為0.05 kg，電阻為1 Ω的金屬桿cd，框架電阻不計．若cd桿以恒定加速度a＝2 m/s²，由靜止開始做勻變速運動，則

（1）在5 s內平均感應電動勢是多少？
（2）第5 s末，回路中的電流多大？
（3）第5 s末，作用在cd桿上的水平外力多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，ABCD為豎直放在場強為E＝10⁴V/m水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的圓形軌道，軌道的水平部分與其半圓相切，A為水平軌道上的一點，而且AB＝R＝0.2m，把一質量m＝0.1kg、帶電荷量q＝+1×10^-4C的小球放在水平軌道的A點由靜止開始釋放，小球在軌道的內側運動。（g取10m/s²）求：

（1）小球到達D點時對軌道壓力是多大？
（2）若讓小球安全通過軌道，開始釋放點離B點至少多遠？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，一傾角為θ=37^o的絕緣斜面高度為h=3.6m，底端有一固定擋板，整個斜面置于勻強電場中，場強大小為E=1×10⁶N/C，方向水平向右。現有一質量為m=1.1kg，電荷量為q=－1×10^－6C的小物體，沿斜面頂端從靜止開始下滑，小物體與斜面間的動摩擦因數為µ=0.5，且小物體與擋板碰撞時不損失機械能(g=10m/s²,sin37^o=0.6，cos37^o=0.8）求：

（1）小物體第一次與擋板碰撞前瞬間速度v的大小；
（2）小物體從靜止開始下滑到最后停止運動通過的總路程s．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（13分）如圖所示，一質量為m的帶電量為q的小球，用長為L的絕緣細線懸掛在水平向右的勻強電場中，靜止時懸線與豎直方向成θ=37⁰角。（重力加速度為g，cos37⁰=0.8，sin37⁰=0.6）

（１）判斷小球帶何種電荷。
（２）求電場強度E。
（３）在圖示位置，若將細線突然剪斷，小球做何種性質的運動？求加速度a的大小。

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