Question

如圖所示，一傾角為θ=37^o的絕緣斜面高度為h=3.6m，底端有一固定擋板，整個斜面置于勻強電場中，場強大小為E=1×10⁶N/C，方向水平向右。現有一質量為m=1.1kg，電荷量為q=－1×10^－6C的小物體，沿斜面頂端從靜止開始下滑，小物體與斜面間的動摩擦因數為µ=0.5，且小物體與擋板碰撞時不損失機械能(g=10m/s²,sin37^o=0.6，cos37^o=0.8）求：

（1）小物體第一次與擋板碰撞前瞬間速度v的大小；
（2）小物體從靜止開始下滑到最后停止運動通過的總路程s．

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）對滑塊受力分析，由力的平行四邊形定則可求出滑動摩擦力的大小，再根據動能定理列出表達式，從而求出第一次碰撞時滑塊的速度大小；
（2）由滑塊與斜面摩擦產生熱量，從而可求出第二次碰撞后回到水平面時比原來相比向右移動的距離；由于電場力大于重力沿斜面分力與滑動摩擦力之和，則滑塊最終停在C處，從而由動能定理可求出總路程．
對物塊進行受力分析，如圖所示  

解法一：


根據牛頓第二定律得
 
聯立代入數據得
 
又             
由     
則     
解法二：在運動過程中重力、靜電力、摩擦力做功，
根據動能定理得     
 

 
聯立代入數據得
 
（2）整個過程中重力、靜電力、摩擦力做功，
根據動能定理得

代入數據得
  
點評：考查動能定理、力的平行四邊形定則，并讓學生知道動能定理過程選取的重要性，同時搞清電場力、重力做功與路徑無關，摩擦力做功與路徑有關．