Question

如圖所示，ABCD為豎直放在場強為E＝10⁴V/m水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的圓形軌道，軌道的水平部分與其半圓相切，A為水平軌道上的一點，而且AB＝R＝0.2m，把一質量m＝0.1kg、帶電荷量q＝+1×10^-4C的小球放在水平軌道的A點由靜止開始釋放，小球在軌道的內側運動。（g取10m/s²）求：


（1）小球到達D點時對軌道壓力是多大？
（2）若讓小球安全通過軌道，開始釋放點離B點至少多遠？

Answer 1

（1）壓力3N(2) x≥0.5 m

試題分析：到達D點時，由彈力和重力的合力提供向心力，只要求出D點速度就可以 (1)由A點到C點應用動能定理有：
Eq(AB＋R)－mgR＝mv_C²
解得：v_C＝2 m/s
在C點應用牛頓第二定律得：
F_N－Eq＝m
得F_N＝3 N
由牛頓第三定律知，小球在C點對軌道的壓力為3 N.
(2)小球要安全通過D點，必有mg≤m.
設釋放點距B點的距離為x，由動能定理得：
Eqx－mg·2R＝mv_D²
以上兩式聯立可得：x≥0.5 m
點評：在本題中物體不僅受重力的作用，還有電場力，在解題的過程中，一定要分析清楚物體的受力和運動過程，根據動能定理和牛頓第二定律靈活列式求解．