Question

（13分）如圖所示，斜面與水平面在B點銜接，水平面與豎直面內的半圓形導軌在C點銜接，半圓形導軌的半徑為r=0.4m。質量m=0.50kg的小物塊，從A點沿斜面由靜止開始下滑，測得它經過C點進入半圓形導軌瞬間對導軌的壓力為35N，之后向上運動恰能完成半圓周運動到達D點。已知A到B的水平距離為l₁=3.2m，B到C的水平距離為l₂=1.6m，物塊與斜面及水平面之間的動摩擦因數均為μ=0.25，不計物塊通過銜接點時的能量損失，g取10m/s²。求：
（1）物塊從C至D克服阻力做了多少功？
（2）A點離水平面的高度h為多大？
（3）為使物塊恰好不能越過C而進入半圓形導軌內，物塊在斜面上下滑的起始高度應調節為多大？

Answer 1

(13分) 解： （1）圓周運動在C點有， ①            1分
圓周運動在D點有，  ②                               1分
從C至D由動能定理有， ③            2分
聯立①②③式并代入數據可解得，從C至D物塊克服阻力做的功
  ④                                   1分
（2）從A到B，物塊克服阻力做的功
  ⑤                   1分
從A到C，由動能定理有，   ⑥         2分
聯立①⑤⑥式并代入數據可解得， ⑦                       1分
（3）從起始到C點由動能定理有， ⑧  2分
又    ⑨                           1分
聯立⑧⑨式并代入數據可解得，                             1分

略