Question

【題目】如圖所示，為一磁約束裝置的原理圖。同心圓內(nèi)存在有垂直圓平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，同心圓圓心O與xOy平面坐標(biāo)系原點(diǎn)重合。半徑為R0的圓形區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1。一束質(zhì)量為m、電荷量為q、動(dòng)能為E0的帶正電粒子從坐標(biāo)為（0、R0）的A點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，粒子全部經(jīng)過(guò)x軸上的P點(diǎn)，方向沿x軸正方向。當(dāng)在環(huán)形區(qū)域Ⅱ加上方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2時(shí)，上述粒子仍從A點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，粒子恰好能夠約束在環(huán)形區(qū)域內(nèi)，且經(jīng)過(guò)環(huán)形區(qū)域Ⅱ后能夠從Q點(diǎn)沿半徑方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，已知OQ與x軸正方向成60°。不計(jì)重力和粒子間的相互作用。求：

（1）區(qū)域Ⅰ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小；

（2）環(huán)形區(qū)域Ⅱ中B2的大小、方向及環(huán)形外圓半徑R的大小；

（3）粒子從A點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入后至第一次到Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）

（2）垂直xOy平面向外

（3）

【解析】（1）設(shè)在區(qū)域Ⅰ內(nèi)軌跡圓半徑為r1，

則 r1= R0（1分）

（1分）（2分）

∴（2分）

（2）設(shè)粒子在區(qū)域Ⅱ中的軌跡圓半徑為，部分軌跡如圖，有幾何關(guān)系知 （1分）

（1分）

（2分）

方向與相反，即垂直xOy平面向外（1分）

由幾何關(guān)系得（2分）

即（1分）

（3）由題意可知 （2分）

（2分）

代入數(shù)據(jù)得 （2分）