Question

【題目】小明設計的電磁健身器的簡化裝置如圖所示，兩根平行金屬導軌相距l=0.50 m，傾角θ=53°，導軌上端串接一個R=0.05 Ω的電阻。在導軌間長d=0.56 m的區域內，存在方向垂直導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度B=2.0 T。質量m=4.0 kg的金屬棒CD水平置于導軌上，用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿GH相連。CD棒的初始位置與磁場區域的下邊界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉動GH桿，CD棒由靜止開始運動，上升過程中CD棒始終保持與導軌垂直。當CD棒到達磁場上邊界時健身者松手，觸發恢復裝置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0.8，不計其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質量）。求

（1）CD棒進入磁場時速度v的大小；

（2）CD棒進入磁場時所受的安培力FA的大小；

（3）在拉升CD棒的過程中，健身者所做的功W和電阻產生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】（1）2.4 m/s（2）48 N（3）64 J26.88 J

【解析】（1）由牛頓定律①

進入磁場時的速度②

（2）感應電動勢③

感應電流④

安培力⑤

代入得⑥

（3）健身者做功⑦

由牛頓定律；⑧

CD棒在磁場區做勻速運動

在磁場中運動時間⑨

焦耳熱⑩