Question

低空跳傘運動員在空中的運動可分為兩個階段：開始一段傘未張開，豎直方向上可近似看成做自由落體運動；傘張開后，豎直方向上近似做勻減速直線運動．在某次跳傘運動中運動員跳離飛機自由下落一段距離后打開降落傘，做加速度大小為12m/s²的勻減速直線運動，再下降了104m后，正好以2m/s的安全速度降落到地面．（g取10m/s²）試求：
（1）張開傘的一瞬間，運動員的速度．
（2）運動員剛跳離飛機時距地面的高度．

Answer 1

以豎直向下為正方向，依題意可得　　　　　　　　　
（1）設打開降落傘后，做勻減速直線運動初速度為V₁，
下降高度為h₂=104m，加速度為a=-12m/s²，未速度為V₂=2m/s
由公式

V

22

-

V

21

=2ah2得：

V

1

=

V 22 -2ah2

代入數據求得：V₁=50m/s　　　　　　　　　　　　　　
（2）打開傘前，做自由落體運動，設下降高度為h₁
已知重力加速度為g=10m/s²
由公式

V

21

=2gh1得：
h1=

V 21

2g

代入數據求得：h₁=125m　　　　　　　　　　　　　　　
所以：H=h₁+h₂=125m+104m=229m　　　　　　　　　　
答：（1）張開傘前的一瞬間，運動員的速度為50m/s；
（2）剛跳離飛機時距地面229m高．