Question

機場跑道長為3250m，噴氣式飛機從靜止以恒定的加速度a=4m/s²加速，當速率達v=100m/s可升空．假定飛機在達到此速率時因故障要停止飛行．求：
（1）飛機加速多少時間就可升空；
（2）飛機加速前進的位移；
（3）飛機的制動系統至少要能產生多大的加速度才能保證安全．

Answer 1

（1）由速度公式得飛機加速時間：
t=

v

a

=

100

4

s=25s
（2）設飛機加速階段位移為x₁，則：
v²=2ax₁，即：
x1=

v2

2a

=

1002

2×4

m=1250m
（3）要保證飛機因故障要停止飛行的安全，飛機減速的最大位移為：
x₂=x-x₁=3250-1250m=2000m
設此過程加速度大小為a₁，則有：
2a₁x₂=v²
所以：a1=

v2

2x2

=

1002

2×2000

m/s2=2.5m/s²
答：（1）飛機加速25s就可升空
（2）飛機加速前進的位移1250m
（3）飛機的制動系統至少要能產生2.5m/s²的加速度才能保證安全