Question

一列貨車以28.8km/h的速度在平直鐵路上行駛，由于調度事故，在后方700m處有一列快車以72km/h的速度同向行駛，快車司機發覺后立即合上制動器，但快車要滑行2000m才能停下，試通過計算判斷兩車是否會相撞．

Answer 1

貨車的速度v₁=28.8km/h=8m/s，快車原來的速度 v₂=72km/s=20m/s
據題快車要滑行2000m才能停下，由勻變速運動的規律得：
0-

v

22

=2as
得：快車的加速度為 a=

- v 22

2s

=-

202

2×2000

m/s²=-0.1m/s²；
得：a=-0.1m/s²
設快車減速到與貨車速度相同時需要時間為t．則‘
v₁=v₂+at
解得：t=

v1-v2

a

=

8-20

-0.1

s=120s
這段時間內兩車的位移分別為：
快車的位移 s₁=

v2+v1

2

t=

20+8

2

×120m=1680m
貨車的位移 s₂=v₁t=8×120=960m
因為 s₁＞s₂+700m，所以兩車會相撞．
答：兩車會相撞．