Question

【題目】如圖所示，光滑的平行金屬導軌堅直放置，間距L=1m，上、下端各接有電阻R=1Ω，勻強磁場垂直于導軌平面．現將質量m=0.1kg、電阻r=0.5Ω的金屬桿從導軌上方某處由靜止釋放，桿下落過程中始終水平并與導軌保持良好接觸，且導軌足夠長，若金屬桿下滑的最大速度v=1m/s，求勻強磁場的磁感應強度B的大小．（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】解：由題意可知，桿靜止釋放后向下先做變加速直線運動，然后以最大速度做勻速直線運動．以最大速度運動時，切割磁感線產生的電動勢為：

E=BLv

通過桿的電流為：

I=

由右手定則知感應電流方向沿桿向右，據左手定則知桿中電流受安培力方向豎直向上，有：

F=BIL

勻速運動時F與桿的重力平衡，有：

F=mg

解上述方程并代入數據得：

B=1T

【解析】明確電路結構，根據導體切割磁感線產生的電動勢E=Blv可求得電動勢；再由閉合電路規律可求得流過導體棒中的電流，則由F=BIL可求得安培力；當達到最大速度時安培力與重力相等；聯立可求得磁感應強度的大小．
【考點精析】通過靈活運用電磁感應與電路和電磁感應與力學，掌握用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向；畫等效電路；運用全電路歐姆定律，串并聯電路性質，電功率等公式聯立求解；用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向；求回路中電流強度；分析研究導體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）；列動力學方程或平衡方程求解即可以解答此題．