Question

【題目】如圖所示，輕彈簧一端固定在與斜面垂直的擋板上，另一端點在O位置。質量為m的物塊A（可視為質點）以初速度從斜面的頂端P點沿斜面向下運動，與彈簧接觸后壓縮彈簧，將彈簧右端壓到O′點位置后，A又被彈簧彈回。物塊A離開彈簧后，恰好回到P點。已知OP的距離為，物塊A與斜面間的動摩擦因數為，斜面傾角為，重力加速度為g求：

（1）O點和O′點間的距離

（2）彈簧在最低點O′處的彈性勢能 ；

（3）在輕彈簧旁邊并排放置另一根與之完全相同的彈簧，一端與擋板固定。若將另一個與A材料相同的物塊B（可視為質點）與兩根彈簧右端拴接，設B的質量為,將A與B并排在一起，使兩根彈簧仍壓縮到O′點位置，然后從靜止釋放，若A離開B后A最終未沖出斜面，求需滿足的條件?

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）

【解析】

試題（1）從P點又回到P點

得：

（2）從O/點到P點

(3)分離時：aA=aB，NAB=0,

A：

B：

得：T=0，即彈簧處于原長處，A、B兩物體分離。

① A、B恰好分離，分離時A、B速度為零

從O/點到O點：

得：

② 若A恰好回到P點

分離后，A繼續上升到P點

得：

綜上所述：