Question

【題目】在幼兒園里為了鍛煉小朋友四肢的力量，進行了一項游戲活動，讓小朋友用輕繩拉著汽車輪胎奔跑，如圖甲所示，在一次訓練中，小朋友手里拉著不可伸長的輕繩拖著質量m＝5.5kg的輪胎從靜止開始沿著筆直的跑道勻加速奔跑，5s時輪胎從輕繩上脫落，此時輪胎的速度為5m/s，再經過1s輪胎停止。不計空氣阻力。己知繩與地面的夾角為37°，輪胎與地面間的摩擦因數始終保持不變。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）求：

（1）畫出輪胎運動全過程的v﹣t圖象。

（2）繩子拉力的大小為多少？

（3）輪胎在整個運動的過程中，由于摩擦而產生的熱量Q是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）30N（3）300J

【解析】

（1）輪胎運動全過程的v﹣t圖象如右圖所示。

（2）由v﹣t圖象知，繩脫落后加速度大小為：a2＝5m/s2

由a2＝μg得：μ＝0.5

加速跑時加速度為：a1＝1m/s2

水平方向：Fcos θ﹣μFN＝ma1

豎直方向：FN+Fsin θ＝mg

聯立解得：F＝30 N

（3）對全過程運用動能定理得：Fx1cos37°﹣Wf＝0，

又m=12.5m，

代入數據解得：Wf＝300J

即為：Q＝300J。