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(1)若某大學畢業生從這15座城市中隨機選擇一座城市就業,求該生選中月平均收入薪資高于8500元的城市的概率;

(2)若從月平均收入薪資與月平均期望薪資之差高于1000元的城市中隨機選擇2座城市,求這2座城市的月平均期望薪資都低于8500元的概率.

【題目】在平面直角坐標系中，以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為；直線的參數方程為（為參數），直線與曲線分別交于，兩點.

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若點的極坐標為，，求的值.

【題目】在四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， ， 點在底面內的射影在線段上，且， ，M在線段上，且．

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）在線段AD上確定一點F，使得平面平面PAB，并求三棱錐的體積．

【題目】設函數.

（1）當時，若在上是單調函數，求實數的取值范圍；

（2）若在，處取得極值，且方程在上有唯一解時，的取值范圍為或，求的最大值.

【題目】已知，為橢圓的左右焦點，在以為圓心，1為半徑的圓上，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線交橢圓于，兩點，過與垂直的直線交圓于，兩點，為線段的中點，求的面積的取值范圍.

【題目】在《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.如圖，在鱉臑中，平面，，且，過點分別作于點，于點，連結，當的面積最大值時，（ ）.

A.B.C.D.

【題目】已知數列的前項和為，且，.

（1）若數列是等差數列，且，求實數的值；

（2）若數列滿足，且，求證：數列是等差數列；

（3）設數列是等比數列，試探究當正實數滿足什么條件時，數列具有如下性質：對于任意的，都存在使得，寫出你的探求過程，并求出滿足條件的正實數的集合.

【題目】數列的前n項和為，若數列的各項按如下規律排列：，，，，，，，，，，，，…，，…有如下運算和結論：①；②數列，，，，…是等比數列；③數列，，，，…的前項和為；④若存在正整數，使，，則.其中正確的結論是_____.（將你認為正確的結論序號都填上）

（Ⅰ）當CG＝3時，求證EG∥平面ABF；

（Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值；

（Ⅲ）若二面角G﹣AE﹣D所成角的余弦值為，求線段CG的長．

【題目】已知函數，其定義域為.（其中常數，是自然對數的底數）

（1）求函數的遞增區間；

（2）若函數為定義域上的增函數，且，證明: .